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Scientific Reports volume 12、記事番号: 11076 (2022) この記事を引用

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さまざまな温度勾配で熱衝撃を吸収する効果的な切削工具インサートには、熱伝導率と靭性の向上が必要です。 さらに、熱膨張係数などのパラメータは妥当な範囲内に維持する必要があります。 この研究では、多数の複合パラメータを考慮してセラミック切削工具に必要な機械的および熱的特性を調整するニッケル (Ni) 強化アルミナ (Al2O3) 複合材料を提案する、マルチスケール モデリング アプローチに基づく新しい材料設計フレームワークを提示します。 代表的な体積要素 (RVE) は、DREAM.3D ソフトウェア プログラムを使用して生成され、出力は市販の有限要素ソフトウェア ABAQUS にインポートされます。 さまざまな気孔率と体積分率を持つ複数の Ni 粒子を含む RVE は、適切な境界条件 (BC) の下で計算による均質化手法を使用して効果的な熱的および機械的特性を予測するために使用されます。 RVE フレームワークは、さまざまな組成の Al2O3-Ni 複合材料の焼結によって検証されます。 予測された数値結果は、測定された熱特性および構造特性とよく一致します。 数値モデルによって予測される特性は、混合規則および SwiftComp、さらには高速フーリエ変換 (FFT) ベースの計算均質化手法を使用して得られる特性と同等です。 結果は、ABAQUS、SwiftComp、FFT の結果が互いにかなり近いことを示しています。 機械的特性と熱的特性に対する気孔率と Ni 体積分率の影響も調査されます。 機械的特性と熱伝導率は空隙率とともに減少しますが、熱膨張は影響を受けないことが観察されます。 提案された統合モデリングと経験的アプローチにより、セラミック切削インサートに望ましい熱的および機械的特性を備えた独自の Al2O3 金属複合材料の開発が促進される可能性があります。

Al2O3 ベースのセラミックは、熱衝撃に対する耐性、化学的安定性、耐火特性、および焼結などの十分に確立された開発ルートにより、現在最も成熟したセラミック切削工具材料です。 ただし、その固有の脆性と低い熱伝導率は、切断用途にとって大きな欠点です。 特に断続的な機械加工作業における工具材料の重要な要件である望ましい低熱膨張係数をあまり損なうことなく、Al2O3 の剛性、靱性、熱伝導率を高めるために多くの試みがなされてきました。 Al2O3 に金属粒子を組み込むと、固有の熱特性と構造特性により熱伝導率と靱性が向上すると予想されるため、Al2O3 マトリックス複合材料の潜在的な候補となります。 したがって、複合材料の製造前に、より良い設計を実現するには、Ni 強化 Al2O3 の特性を調整するための計算による均質化の実装が必要です。 さまざまな相で構成される Al2O3 複合材料などの異種材料の特性は、マルチスケール モデリング (MM) を使用して調整できます。 このアプローチは、粒子とマトリックス材料の固有の特性を同時に考慮しながら、複合材料の結果として得られる有効な熱的および機械的特性の推定につながります。 これらの特性は、顕微鏡レベルの RVE シミュレーションで利用されます。 RVE に基づくアップスケーリング アプローチにより、検討中の材料の有効な機械的特性に対する材料パラメータと幾何学的パラメータの両方の影響を定量化できます 1、2、3、4。

Al2O3 の効果的な特性は、熱性能や、耐熱衝撃性、弾性率、導電率などの他の特性に影響を与えるため、Al2O3 の効果的な特性を研究することが不可欠です5、6、7、8。 空隙率、体積分率、分布は有効熱伝導率に大きな影響を与えます9,10。 脆性 Al2O3 セラミックの破壊靱性は、延性金属を組み込むことによって増加できることが十分に確立されています 11。 セラミックと金属の複合材料は、熱的、機械的、電気的特性が強化されているため、さまざまな工学分野で使用できる大きな可能性があります。 金属/セラミック複合材料の加工と物理的特性は、文献で頻繁に報告されています12、13。 異なる構成相間の複合材料における界面の熱抵抗は、界面での化学的および機械的付着力の低下と、これらの相の熱膨張の不一致の組み合わせによるものです。 この界面抵抗は通常、金属と液体の界面における温度分布の不連続性の存在を発見したカピッツァにちなんでカピッツァ抵抗と呼ばれます。 界面熱抵抗は、さまざまな複合材料の熱伝導率によって劇的に影響を受けることが報告されています14。

微視的スケールと巨視的スケールの間に十分なスケール分離がある場合は常に、ランダム（静止およびエルゴディック）微細構造を持つ材料の効果的な材料特性を RVE ベースの均質化によって決定できます 1,2,15,16,17,18,19。 Hill1 によって開発された代表ボリューム要素 (RVE) は、統計的に完全に基礎となるランダム マテリアルの典型的なボリュームであり、課せられた境界条件の影響を無視できるほど十分に大きいボリュームです 20、21、22。 有効な特性についてランダムな結果が得られることを避けるために、RVE のサイズは、微視的形状の統計的に代表的なサブドメインより大きくなければなりません。 Willis2 は、変分法およびその他の関連する方法を使用して、繊維強化複合材料の効果的な熱的および機械的特性を計算しました。 Qing16 は、SiC/Al 金属マトリックス複合材料の RVE を生成し、引張、せん断、および引張/せん断の複合荷重下での特定の金属の挙動を分析しました。 Qin ら 23 はまた、RVE でのシミュレーションを通じて、DP600 鋼材の応力状態に依存する破壊のマイクロメカニズムを特定しました。 Meng et al.24 は、準安定金属箔のマルチスケール構成モデルと RVE シミュレーションを通じてマルテンサイト相変態速度論を検討し、塑性変形を決定しました。 Shahzamanian et al.25 は、セメントペースト RVE の均質化された機械的特性を計算し、不均質および均質 RVE における応力波の伝播を調査しました。 計算された有効機械的特性に関しては、均質 RVE と比較して、不均質 RVE では応力波伝播の減衰と衝撃波減衰が明確に観察されました。 Benyahi et al.26 は、均質化を実行し、複合材料の有効な材料特性を計算し、最終的に破損につながる RVE における損傷の進行をミクロスケールで決定しました。 Breuer と Stommel27 は、短繊維複合材の特性を予測するために、RVE データベースに基づいた人工ニューラル ネットワークを作成しました。 Shen ら 28 は、有限要素法 (FEM) とプロセスの詳細な提示と実装による漸近均質化アプローチを使用して、SiCf/SiC RVE の熱的および機械的特性を予測しました。 Kaminski et al.29 は、確率的界面欠陥を持つ繊維複合材料の均質化技術を使用して熱伝達を計算しました。 さらに、応力 - ひずみ曲線の決定、およびさまざまな材料の破壊解析は、RVE でのシミュレーションを通じて取得できます 18、19、30、31、32、33、34、35。

複合材料の効果的な特性を予測するために、さまざまな均質化技術が利用可能です36、37、38、39、40、41。 Hill1 は 1963 年に、2 つの等方性相が完全に結合した強化固体の弾性特性を計算するための理論原理をいくつか提示しました。 Hill1 によって説明されているエネルギー アプローチには、有効な弾性特性を計算するための平均応力とひずみが含まれます。 Hashin と Shtrikman は 1963 年に、多相材料の弾性特性の上限と下限を導き出すための変分原理を提案しました。 得られた結果は、特に相間の小さな弾性率のコントラストに関して実験データとよく一致しました。 さまざまな相を含む不均質材料 (セメントペースト) の機械的特性の計算方法は、以前に提示されました 42,43。 この目的のために、市販の有限要素 ABAQUS ソフトウェアを使用して、適切な BC が RVE に適用されます。 均質境界条件 (HBC) や周期境界条件 (PBC) などの境界条件は、応力集中の発生を避けるために、均質 RVE の変形形状が立方体のままとなるような方法で RVE に課す必要があります。 有効な材料特性を予測するために、RVE のエッジ効果を除去するために PBC が RVE に課されることに注意してください。 運動学的均一境界条件 (KUBC) と応力均一境界条件 (SUBC) は、2 つのタイプの HBC です44。 SUBC では RVE に応力が加えられるのに対し、KUBC では変位が RVE に加えられます。 PBC と KUBC の弾性特性の結果は互いに近いものの、SUBC の結果よりも高いことがわかりました 45。 Kanit et al.46,47 が述べているように、KUBC と SUBC の値の差は、体積要素が増加するにつれて減少します。 さらに、RVE の見かけのヤング率は、外周面で拘束されたときに最も高い値を持ちます。 RVE の熱伝導率を計算するには、最初に熱流束が RVE の 2 つの対向する表面に作用し、次に温度変化が計算されます。 熱伝導率はフーリエの法則48、49、50から求められます。 また、均一な温度が RVE に適用され、平均体積歪みが計算されて有効熱膨張係数が調査されます。 この値は、平均体積ひずみを適用した温度値で割ることによって得られます51。

さまざまなツールやソフトウェアを使用して、複合材料の RVE の効果的な特性を計算できます。 ABAQUS などの有限要素ソフトウェアを使用する前に、適切な境界条件を RVE に課す必要があります。 ただし、インターフェースの存在により、単位セル均質化の変分漸近法 (VAMUCH)52、53、54、55、56、57、58、および SwiftComp など、境界条件を課すことなく有効な特性を計算できます。 、60、61、62。 VAMUCH は、異種材料の効果的な特性を提示するためのマイクロメカニクス ツールとして使用されます。 VAMUCH は、変分問題の漸近解析を使用する汎用のマイクロメカニクス フレームワークであり、それによって変分法と漸近法の両方の利点を統合します。 SwiftComp を市販の有限要素ソフトウェアと組み合わせて使用​​して、複合材料をモデル化し、構造ゲノム (MSG) の機構の実装を通じて構造解析と設計を実行することもできます63。 SwiftComp64 によって均質化するには、構造ゲノム (SG) のすべての構成情報を識別する必要があります。 SG は、異種材料の不均一性の程度に応じて、1 次元 (1D)、2 次元 (2D)、および 3 次元 (3D) モデルとしてシミュレーションできます60。 近年頻繁に使用されているもう 1 つの手法は、高速フーリエ変換 (FFT) に基づく計算による均質化手法です 65,66。 RVE の均質化されたプロパティは、同一のレンガ形状の要素に関する規則的なグリッドの離散化に基づいて計算されます。 したがって、このアプローチはデジタル ボリューム イメージに最適です。 この方法は、最小限の計算量で有効な特性を迅速に予測できるため、古典的な有限要素ベースの均質化手法に代わる効果的な方法として認識されています67。

この研究の基本テーマは、カスタマイズ可能な熱および構造用途での切削インサートを目的としたセラミック複合材料の新しいスパーク プラズマ焼結 (SPS) 合成ルートを通じて検証されたさまざまな計算スキームを使用することです。 目標は、Ni の属性、体積負荷、および気孔率の観点から、Al2O3 マトリックスと Ni 粒子の最適な組み合わせを予測することです。 主な焦点は、マイクロメカニクスベースのモデルを使用してマクロレベルで均質化された特性を予測することです。 この研究は、小さな歪みの準静的荷重条件がマイクロスケール領域に課されたときの、Al2O3-Ni の熱機械的特性の予測に焦点を当てています。 さまざまな体積分率と気孔率の Ni 粒子を含む Al2O3 材料の RVE が Dream.3D によって生成され、ABAQUS ソフトウェアにインポートされます。 熱特性および機械特性が非常に低い (ほぼゼロ) 要素が RVE 内に分散されており、熱特性および機械特性に対する物理的空隙率の影響を直接調査します。 物理的気孔は、低い熱的および機械的特性を備えた RVE 内に生成されます。 ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率などの熱的および機械的特性、ならびに熱膨張や熱伝導率は、適切な境界条件を課すことによって計算されます。 まず、各座標方向に変位を適用することにより、RVE の等方性が調べられます。 結果は、実際のマテリアルの統計/特性を再現するのに十分な数の粒子を含む、考慮された体積要素の適切なサイズを選択することによって生成されます。 有効なプロパティは、混合規則、SwiftComp、FFT ベースの計算均質化などの他の方法を使用して計算されます。 各方法の精度を調査するために、簡単な比較結果が実行されます。 提案されたモデルは、Al2O3 マトリックスと Ni 粒子の複合システムを開発することによって検証されます。 複合材料の合成には、新しい焼結法と考えられる放電プラズマ焼結 (SPS) プロセスが使用されます。 この焼結技術の効果は特性に直接関係しており、したがって現在のモデリング手法の校正と直接の関係があります。 最後に、FFT および SwiftComp メソッドは最小限の計算労力で効果的なプロパティを迅速に提供しますが、他の手法と結果を比較する目的は、有限要素ソフトウェア ABAQUS での RVE ベースのモデルの精度を検証することであることを強調しなければなりません。 この研究は、ABAQUS の RVE ベースのモデルを使用した脆性破壊解析など、Ni 粒子を含む Al2O3 マトリックスのさらなる研究への道を開きます。

このセクションでは、この研究で分析した材料とサンプルの準備を含む実験方法を示します。 これに関して、実験方法について詳しく説明します。

Ni 粉末を Al2O3 であるマトリックス材料に組み込んで複合材料を作製しました。 平均粒径 0.8 μm の α-Al2O3 粉末と平均粒径 90 μm のニッケル粒子は、それぞれ BUEHLER と SANDVIK OSPREY から供給されました。 表 168、69 は、この研究で使用した純粋な Al2O3 および Ni 粒子の熱的および機械的特性を示しています。 次に、複合サンプルの均質化された特性が測定され、検証のために予測モデルを使用して得られた特性とよく比較されました。

まず、焼結前に機械遊星ボールミル装置を使用して、150 rpm という十分に遅い速度で 90 分間、Ni 粒子を Al2O3 マトリックスに分散させました。 次に、２つの粉末を混合するために、粉砕および／または粒子サイズの減少を避けるために、ボールミリング装置をミリングボールなしで注意深く操作した。 超音波プローブソニケーター（モデル VC 750、SONICS、USA）を使用して複合サンプルを均質化し、エタノールを均質化媒体として使用しました。 その後、サンプルを 80 °C の炉に 24 時間入れてエタノールを蒸発させました。 スパーク プラズマ焼結 (SPS) 技術を使用して、5%、10%、15%、および 20% の Ni 粒子を含む Al2O3-Ni 複合材料を焼結しました。 FCT (ドイツ) の自動 SPS 装置を使用して複合サンプルを開発するために、直径 30 mm のグラファイト ダイを使用しました。 SPS パラメータは複合材料の品質に大きな影響を与えることを認識することが重要です。そのため、複合材料プロセスを最適化するために予備テストが実施されました。 焼結温度は 1200 °C ～ 1400 °C の間で変化し、保持時間は 10 ～ 20 分、圧力は 35 ～ 50 MPa でした。 50 MPa の圧力で 1400 °C で 10 分間焼結すると、最良の緻密化結果が得られ、これはすべての実験で考慮されます。 焼結は、１００℃／分の加熱速度で行った。 装置の完全な説明と操作手順については、Akhtar et al.70 を参照してください。

顕微鏡検査のためのサンプルの準備は、JEOL JSM-6460LV (日本) 電界放射型走査電子顕微鏡 (FESEM) によって実行されました。 試験片は断面に切断され、研磨され、真空蒸着によって金の薄膜でコーティングされ、光の透過性が向上し、より良い表面顕微鏡写真とより高い品質が得られました。 複合材料は、RIGAKU卓上X線回折計モデル「MINIFLEX II」で銅線および1.5418Åの波長を用いて実行されるX線回折分析により、相の形成が可能であることを特徴付けた。 開発された複合材料の室温での熱伝導率は、C-Therm TCI 熱伝導率分析装置を使用して測定されました。 熱伝導率の実験には、改良型過渡面光源 (MTPS) 装置が使用されました。 MTPS 技術では片面界面熱反射率センサーが使用され、瞬間的に一定の熱源がサンプルに適用されるため、サンプルの熱伝導率は直接測定されました。 METTLE TOLEDO 熱機械分析装置 (TMA/SDTA 1 LF/1100、米国) を使用して、複合材料の熱膨張係数を測定しました。 寸法が 3 mm × 3 mm × 2 mm の非常に小さなサンプルをダイヤモンド カッターで切断し、サンプルを装置に配置しました。 アルキメデスの原理または水置換法 (ASTM D792-91) を適用して、複合材料の実際の密度または測定密度 (\({\rho }_{ac}\)) を実験的に計算しました。 混合の法則を使用して、マトリックスと粒子の密度と体積分率に基づいて複合材料の理論密度 (\({\rho }_{th}\)) を決定しました。

ここで、ρ と ϕ はそれぞれ密度と体積分率を示します。 下付き文字の mat と inc は、それぞれマトリックスと介在物材料を表します。 さらに、複合材料の気孔率パーセンテージ（\(\%P\)）または空隙の体積分率（\({v}_{v}\)）は、次の式によって決定されました。

弾性率は、CSM Instruments (米国) の MICRO COMBI TESTER により、サンプルの表面にピラミッド ダイヤモンドを押し込むことによって測定されました。 まず、圧子にプリセット値まで負荷がかかり、次に材料の緩和が起こるまで徐々に負荷が解除されます。 荷重曲線の接線の傾きに基づく次の式を使用して、サンプルの弾性率を計算します。

ここで、νs はサンプルのポアソン比、Ei と νi はダイヤモンド圧子の弾性率とポアソン比で、それぞれ 1141GPa と 0.07 です。 換算弾性率 (Er) は、次のようにくぼみのデータを使用して取得されます。

式では、 (4)、S は除荷曲線の傾き、b はコンプライアンス定数、hc は接触深さ、Ap は投影接触面積です。

図 1 は、現在の研究で使用された Ni 粒子の FESEM 画像を示しています。 粒子サイズ分布は、粒子サイズ分析を使用して調査されました。 平均粒径は90μmから100μmの範囲にあります。 粒子がほぼ等軸であることが観察されました。これは、検証目的で粒子の球形を仮定することによって、RVE モデルでも仮定されています。

(a) Ni 強化 Al2O3 複合材料の焼結に使用された Ni 粒子の FESEM 画像。 Ni 粒子はほぼ球形です。(b) Ni 粒子サイズ分析では、平均粒子サイズが 90 ～ 100 μm の正規分布を示します。

図 2 は、純粋な Al2O3 と、体積比 10% および 20% を含むその複合材料の代表的な顕微鏡写真を示しています。 それぞれNi。 すべての SEM 画像は粒子の均一な分布を示しており、これはこの研究で適応された効果的な処理ルートを示しています。 これらの画像では、Ni 粒子が Al2O3 マトリックスと比較して明るく見えます。 得られる複合材料の気孔率は、サンプルが均一な合成条件下で焼結されるときの体積負荷によって強く影響されます。 表 2 は、Al2O3-Ni 複合材料の気孔率を Ni 添加量の関数として示しています。

スパークプラズマ焼結プロセスを使用して調製された、焼結された純粋な Al2O3 および Ni 強化 Al2O3 複合材料の FESEM 画像。 (a) 純粋な Al2O3、(b) Al2O3-10%Ni 複合材料、および (c) Al2O3-20%Ni 複合材料。 気孔率は、Ni の割合とともに増加します。 サンプルの研磨中に Ni 粒子が排出された後に残ったボイドもいくつか見られます。 (d) Ni 含有量が 10%、15%、および 20% の合成された Ni 強化 Al2O3 複合材料の XRD スペクトル。 純粋な Ni と純粋な Al2O3 の XRD ピークも示されています。

また、気孔率のレベルは、Al2O3 マトリックス中の Ni 含有率に直線的に依存し、純粋な Al2O3 の場合には気孔率はほとんどなく、最大レベルは 20% Ni 複合材料で達成されることも観察されます。 合成時に使用した焼結温度は Ni の融点よりわずかに低いため、粒子の溶融は起こらない可能性があります。 ただし、一部の Ni が合成サンプルの表面に層を形成していることが判明しました。これは、1400 °C での SPS 中に、一部の Ni 粒子が溶けてグラファイト ダイから流出したことを示しています。 同様の発見は以前にも報告されている71,72。 この現象は、パンチと粉末が高圧で接触することにより、サンプルの外周部のみで発生しました。 SEM 画像から明らかなように、Ni の排出は非常にわずかであり、コアでの複合材料の不均一な構造につながる可能性のある重大な影響ではなかったことは言及する価値があります。 ニッケル含有量が増加すると、溶解するニッケルの量も増加し、相対密度が比較的低くなります。 文献では気孔率の増加に関する明確な説明は見つかっていませんが、別の可能性としては、Al2O3 と Ni の熱膨張係数の不一致に関連しており、その結果、Al2O3/Ni に空隙が形成されるという可能性があります。インターフェイス72。 SEM 画像でわかるように、Ni 粒子は Al2O3 マトリックス全体に均一に分布しているため、不均一な微細構造は検出されません。 複合材料は、微細構造から明らかなように、十分に強化されていることが判明した。 Al2O3とNiの間に化学反応が起こったかどうかを確認するために、XRD分析を実行しました（図2d）。 さらに、X 線回折分析により、複合材料は主にアルミナとニッケルで構成されており、それらの間には反応が起こっていないことが明らかになりました。

図2cに示すように、多孔性に加えて、Al2O3-Ni複合材料ではいくつかの空隙も観察されますが、これを多孔率と混同しないでください。 これらの空隙は、顕微鏡用のサンプル調製中に Ni 粒子が剥離することによって発生します。これは、Al2O3 マトリックスに延性粒子が組み込まれることによって生じる靭性など、Ni 粒子が機械的特性に影響を与える可能性があることを示しています。

このセクションでは、実験で計算された必要な統計データが Dream に挿入された場合の、ボクセルベースの有限要素アプローチによる RVE の生成について説明します。 3D と出力は ABAQUS にインポートされました。 さまざまな Ni 粒子と気孔体積分率を含む RVE は、Dream.3D ソフトウェア 73 を使用して生成されました。 パーティクルを生成するために Dream.3D に挿入される必要なデータは、パーティクルのサイズ、形状、球面分布、動径分布関数 (RDF) です。 サイズ分布については、平均直径がほぼ 100 μm の Ni 粒子に対して \(\mu =4.55\) および \(\sigma =0.02\) が選択されます。 粒子は完全な球形であるとみなされ、Dream.3D による自動 RDF 生成が採用されています。 同じ手順を使用して RVE に空隙率を分布させます。ここでは、パラメーター \(\mu =2.3\) および \(\sigma =0.1\) を使用して、ソフトウェアによって生成された最小体積の空隙率を形成しました。 Dream.3D は完全な微細構造を生成します。つまり、セルの境界を横切る粒子がセルの反対側の面にコピーされます。 Al2O3 マトリックス材料は、粒子の分布がなく均質であると考えられます。 生成された RVE は、市販の有限要素ソフトウェア ABAQUS にインポートされました。 図 3 は、20% の Ni 粒子と 4.22% の気孔率を含み、長さ 500 μm、100 万 (1 M) 個の元素を含む生成された RVE を示しています。 この研究では、連続六面体 8 ノード線形ブリック (C3D8) 要素と 8 ノード線形伝熱ブリック (DC3D) をそれぞれ機械解析と熱解析に使用しました。

(a) 20% の Ni 粒子と 4.22% の気孔率を含む典型的な Al2O3 RVE の等角図。DREAM.3D によって作成され、長さ 500 μm で適切な境界条件を課すことによって機械的および熱的特性を計算するために有限要素ソフトウェア ABAQUS にインポートされました。各方向に 100 個の要素が含まれます。 (b) マトリックス材料を除いた場合の Ni 粒子と気孔率分布。 (c) ほぼ等軸の Ni 粒子分布と、Dream.3d に挿入された実験的に計算された粒子サイズ分布。 セル境界のパーティクル交差は、セルの反対側の面に複製されます。 (d) 可能な最小の粒子サイズ分布が Dream.3d に挿入された場合の RVE 内の気孔率分布。 Ni 粒子と気孔率は RVE 内にランダムに分布しています。

3D RVE では六面体要素よりも四面体要素の方が適していますが、Dream.3D は ABAQUS74 で六面体要素のみを提供できます。 ただし、パーティクルを含む非常に多くの 3D RVE は、CEMHYD3D プログラムで作成されたセメント ペースト材料などの六面体要素を使用して作成されました。 これらすべての RVE は、さまざまな境界条件下で有効な材料特性を予測することに成功しました 75、76、77。

このセクションでは、適切な境界条件を適用する ABAQUS の均質化テクニック、伝統的な混合規則、SwiftComp、機械的および熱的特性を予測するための FFT などの方法を詳細に説明します。

このサブセクションでは、機械的および熱的特性を予測するために RVE に課される適切な境界条件について詳しく説明します。 ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率などの均質化された機械的特性を計算するために、運動学的均一境界条件 (KUBC) と周期境界条件 (PBC) が RVE に課されました。 KUBC の場合、引張荷重の場合、均一な変位が x = L0 の面に加えられ、x = 0 の面に反対方向の変位が加えられます (図 4a)。 純粋なせん断荷重の場合、x = L0、y = L0 の面のすべての節点に均一な変位が適用されます。 また、x = 0 および y = 0 の面のすべてのノードに反対方向に変位が適用されます (図 4b)。 バルク応答 (図 c) に関しては、RVE の各面のすべてのノードに均一な負の変位が適用されます。

所定の運動学的均一境界条件 (KUBC): (a) 変位が 2 つの対向する表面に引張方向に加えられたときの引張変形。 (b) 4 つの表面に変位が加えられ、せん断によって RVE が変形するときのせん断変形。 (c) RVE45 の各表面に負の変位が加えられたときのバルク変形。

材料のバルク応答がエッジ効果なしで確実にシミュレートされるようにするために、周期境界条件 (PBC) が RVE に適用されます (図 5)。

規定の周期境界条件 (PBC)。 頂点、エッジ、面がグループ化され、それらの変位が PBC 式で考慮されて、エッジ効果を回避するための有効なプロパティ 42 が計算されます。 ひずみはダミー ノードに適用され、RVE 応答は結合された方程式の制約に基づきます。 RVE の実効弾性率は、式 1 を使用して計算されます。 (5) 特定の適用変位に対する RVE の全体的な応答に対応する ABAQUS によって与えられるエネルギーに基づきます。 周期性は RVE に課せられ、2 つの平行な表面上のすべてのノードが \(L\times \varepsilon\) の変位差を維持する方法で応答します。

以下に示すように、方程式は、ドメインの向かい合う 2 つの面の間の変位の差がダミー ノードに加えられたひずみに比例するように定式化されます 42、78。

面上のノード

エッジ上のノード

頂点上のノード

\({\mathrm{u}}_{i}^{F2}-{\mathrm{u}}_{i}^{F1}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}= 0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{F4}-{\mathrm{u}}_{i}^{F3}-{L}_{y}{\varepsilon }_{i2}= 0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{F6}-{\mathrm{u}}_{i}^{F5}-{L}_{z}{\varepsilon }_{i3}= 0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{E2}-{\mathrm{u}}_{i}^{E4}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}- {L}_{y}{\バレプシロン }_{i2}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{E1}-{\mathrm{u}}_{i}^{E3}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}+ {L}_{y}{\バレプシロン }_{i2}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{E6}-{\mathrm{u}}_{i}^{E8}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}- {L}_{z}{\バレプシロン }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{E5}-{\mathrm{u}}_{i}^{E7}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}+ {L}_{z}{\バレプシロン }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{E11}-{\mathrm{u}}_{i}^{E9}-{L}_{y}{\varepsilon }_{i2}- {L}_{z}{\バレプシロン }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{E10}-{\mathrm{u}}_{i}^{E12}-{L}_{y}{\varepsilon }_{i2}+ {L}_{z}{\バレプシロン }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{V3}-{\mathrm{u}}_{i}^{V5}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}- {L}_{y}{\varepsilon }_{i2}-{L}_{z}{\varepsilon }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{V2}-{\mathrm{u}}_{i}^{V8}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}- {L}_{y}{\varepsilon }_{i2}+{L}_{z}{\varepsilon }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{V7}-{\mathrm{u}}_{i}^{V1}+{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}- {L}_{y}{\varepsilon }_{i2}-{L}_{z}{\varepsilon }_{i3}=0\)

\({\mathrm{u}}_{i}^{V4}-{\mathrm{u}}_{i}^{V6}-{L}_{x}{\varepsilon }_{i1}+ {L}_{y}{\varepsilon }_{i2}-{L}_{z}{\varepsilon }_{i3}=0\)

PBCs の方程式は参考文献 42 で詳細に説明されており、手順が丁寧に説明されています。 頂点 (\({v}_{i})\)、エッジ \({(E}_{i})\)、およびサーフェス \(({F}_{i}) でノードをグループ化する方法\) についても、それに応じて参考文献 42 に記載されています。

次の方程式は、均質化されたヤング率、せん断弾性率、体積弾性率を計算するために使用されます。

i と j の合計はありません。 U、\({\varepsilon }_{ij}^{avg},\)、\({V}_{RVE}\) は、それぞれ RVE のひずみエネルギー、平均ひずみ、RVE の体積を指します。 。

直交異方性材料の Voigt 表記におけるコンプライアンス行列 \({(S}_{ij})\) は次の式で与えられます 79。

次の方程式は、コンプライアンス行列 \({(S}_{ij})\) と剛性行列 \({(C}_{ij})\) の関係を示しています。

直交異方性材料の Voigt 表記における剛性行列 \({(C}_{ij})\) は次の式で与えられます 79。

有効熱膨張係数を計算するために、図6aに示すように、RVEの単一表面に位置する節点が拘束され、均一な温度がRVE全体に適用されます。 RVE の長さの変化 (\(dL\)) は、RVE が拘束されている方向に計算され、熱膨張は次の式で計算されました。

の計算のために RVE に課せられる規定の熱境界条件。 (a) x = 0 の表面が拘束され、均一な温度が RVE に適用された場合の実効熱膨張係数。 有効熱膨張は、ABAQUS によって与えられる x 方向の膨張を取得し、式 (1) に代入することによって計算されます。 (9); (b) 四周面の熱流束がゼロとなり、反対面に均一に異なる温度が加わったときの実効熱伝導率。 有効熱伝導率は、ABAQUS によって与えられる熱流束 (q) を取得し、式 (1) に代入することによって計算されます。 (10)。

ここで、\(L_{o}\) は RVE の初期長さ、\(dT\) は初期温度がゼロであると仮定した RVE に適用される温度です。

有効熱伝導率を計算するために、異なる値の均一な温度が RVE の 2 つの平行な表面に課され、熱流束がゼロになる周囲の境界が熱的に拘束されます (図 6b)。 熱流束 \(\left( q \right)\) は、均一な温度が適用される RVE の片側で計算され、熱伝導率はフーリエの法則から計算されました。

ここで、\(dT\) は RVE の表面の温度差、\(dx\) は RVE の長さです。

このサブセクションでは、複合材料の均質化されたヤング率、せん断弾性率、体積弾性率を計算するための混合規則について簡単に説明します。 分析的手法や数値的手法などの均質化手法の目的は、有効な材料特性を決定することです。 ただし、数値的手法とは対照的に、解析手法は、介在物の形状、境界条件、または等方性に関する単純化された仮定に基づいて確立されます80。 この研究では、RVE の効果的な特性を推定するためにいくつかの分析手法が使用され、数値結果を使用して得られた特性と比較されます。

材料の微細構造に依存しない混合則アプローチを使用して、複合材料の有効バルク特性を計算します。 多相材料の有効材料特性に関する理論上の極端な上限および下限は、Voigt81 および Reuss82 の限界です。 n 個の材料相の混合物の有効体積弾性率 (K*) およびせん断弾性率 (G*) に関する混合物ベースのフォークト上限の法則は、次の式で与えられます。

有効体積 (K*) およびせん断弾性率 (G*) のロイス下限に基づく混合の逆則は、次の式で与えられます。

混合物のヒル基準規則は、フォークト規則とロイス規則によって予測される平均値に基づいています42。

Hashin83 は 1962 年に、希薄懸濁モデルに基づいて、多相材料の効果的な材料特性を決定するための複合 (またはコーティングされた) 球モデルを発表しました。 ここでは、マトリックス内のすべての空間を占める、均一に分布し、コーティングされた多数の球状介在物を考慮します。 実効体積弾性率 (K*) は次の式で与えられます。

ここで、\(K_{p}^{i}\)、\(K_{m}\)、\(K^{*}\) は、i 番目の種類の介在物、マトリックス、および異種材料の体積弾性率です。 、 それぞれ。 \(\nu_{m}\) は行列のポアソン比ですが、\(c_{i}\) と \(c\left( { = \mathop \sum \limits_{i}^{n} c_ {i} } \right)\) は、それぞれ i 番目の種類の介在物の体積濃度と介在物の体積濃度です。

また、有効せん断弾性率 (G*) の簡略化された式は次の式で与えられます 83:

ここで、 \(G_{p}^{i} ,\) \(G_{m} ,\) と \(G^{*}\) は、i 番目の種類の粒子、マトリックス、および不均質材料の体積弾性率です。 、 それぞれ。

最後に、Mori-Tanaka 84 は、マトリックス材料に埋め込まれた等方性の球状粒子を含む複合材料の効果的な特性を推定するための、シンプルだが適用可能で強力な方法を発見しました。 r 相複合材料の体積弾性率とせん断弾性率は次のとおりです80:

ここで、\(\alpha_{0} = \frac{{3K_{0} }}{{3K_{0 + } 4G_{0} }}\) および \(\beta_{0} = \frac{{6K_{ 0 + } 12G_{0} }}{{15K_{0 + } 20G_{0} }}\)、添字の「0」と「r」はそれぞれマトリックス材料と粒子に対応します。 均一化されたヤング率とポアソン比は、関係 \(E_{hom} = \frac{{9K_{hom} G_{hom} }}{{K_{hom} + G_{hom} }}\) から計算できます。それぞれ \(\nu_{hom} = \frac{{3K_{hom} - 2G_{hom} }}{{6K_{hom} + 2G_{hom} }}\) となります。

SwiftComp は、代表体積要素 (RVE) 解析を使用して材料特性を均質化するために使用できます。このサブセクションでは、この方法について簡単に説明します。 このケースでは、ソフトウェアを使用して、分析されたさまざまな Ni 粒子体積分率を含む 4 つの異なる RVE のコンプライアンス マトリックスと弾性定数、および有効熱膨張と熱伝導率を取得しました。 ABAQUS モデルで割り当てられた合金、細孔、マトリックスの材料特性とそれらの体積分率特性に基づいて、球状介在物の微細構造を持つ三次元構造ゲノムを解析しました。 図 7 は、ABAQUS で生成された 3D インクルージョンを含む典型的な 3 次元 (3D) 構造ゲノム (SG) を示しています。 この研究では、RVE には 3 つの異なる相、つまりマトリックス、Ni 粒子、および気孔が含まれています。 この場合、SG に 2 つのインクルージョンを同時に含めることはできません。 したがって、分析は 2 つの別々のステップで実行されました。 最初のステップでは、マトリックスと Ni 粒子のみが 3D SG 内の包含物として考慮されました。 次に、第 2 ステップでは、前のステップの有効特性が、気孔を内包物として含む現在の 3D SG のマトリックスとして考慮されました。 2 番目の 3D SG の実効特性は、RVE の実効特性として提示されました。

ABAQUS で構築された SwiftComp の典型的な 3D 構造ゲノム。有効な熱的および機械的特性を計算するために中心に 3D 包含物が含まれています。また、典型的なメッシュ化されたゲノムもこの図に示されています 60。

高速フーリエ変換 (FFT) は、最近、複合材料の効果的な特性を計算するための非常に一般的な手法となっており、簡単に説明します。 FFT に基づく計算手法は、その誕生以来 65、66、古典的な有限要素ベースの戦略に代わる強力な代替手段となっています。 元の形式では、FFT ベースの技術は、検討中の体積要素上の線形運動量のバランスと、グリーンのひずみバージョンを含むひずみ場の積分方程式であるリップマン・シュウィンガー方程式の等価性を利用していました。オペレーター87。 後者の演算子はフーリエ空間で明示的に表現できるため、Moulinec-Suquet 65,66 は、反復スキーム、いわゆる基本スキームによってリップマン-シュウィンガー方程式を数値的に解くことを提案しました。 ジオメトリは規則的なグリッド上、つまり同一のレンガ形状の要素に関して離散化されるため、このアプローチはデジタル ボリューム イメージに理想的に適しています。 さらに、変位場の周期的境界条件は、このフレームワーク内で自然に処理されます。 FFT ベースの計算均質化手法は、基本スキームが完全に行列フリーであり、所定のひずみ場で動作するため、メモリをほとんど必要としない FFT 実装の効率の結果としてかなり高速です 67。 したがって、たとえば、512^3 ボクセルを持つジオメトリは、わずか 6 GB のメモリで処理できます。 長年にわたり、FFT ベースの計算技術は、解法技術と離散化の点で改良されました。 さらに、適用範囲も大幅に拡大しました。 興味のある読者は、より詳細な議論について、最近のレビュー記事 88 を参照してください。 現在の研究では、孔のある微細構造に対してかなり堅牢な千鳥状グリッド上の離散化89を使用し90、線形弾性のための共役勾配法91,92,93と、オリジナルのMoulinec-Suquet離散化および共役勾配法を組み合わせました。熱伝導率については (詳細については Dorn-Schneider94 を参照)。 FFT ベースのソルバーは、規則的なグリッド 95、96 および周期条件とは異なる境界条件での有限要素の離散化にも利用できることに注意してください 97。 FFT シミュレーションには有限差分離散化と周期境界条件を使用しました。これは、後者により代表的な体積要素が小さくなるためです98。

さまざまな方法を使用して予測された有効な熱的および機械的特性が表示され、結果が相互に比較されます。 有効ヤング率、熱膨張係数、熱伝導率を実験方法と比較し、結果を比較して詳細に議論します。

Ni 粒子と気孔率を含む Al2O3 材料の効果的な熱機械特性が数値的に計算され、実験と比較されました。このサブセクションでは、さまざまな方法の結果を比較および分析します。 図 8 は、引張変形、せん断変形、およびバルク変形に KUBC を適用することによる、ABAQUS の RVE の変形形状を示しています。

(a) 2 つの対向する表面に変位を課すことによる引張荷重変形後の典型的な RVE の等角および面内変形形状。 （ｂ）４つの外周面にせん断変位を加えてせん断変形を行う。 (c) KUBC を使用して ABAQUS の RVE のすべての表面に負の変位を課すことによるバルク変形。 KUBC 境界条件については、図 4 で説明します。境界条件は RVE に適用され、ABAQUS によって与えられるひずみエネルギーが式 4 に挿入されます。 （５）ＲＶＥの実効弾性率を計算する。

まず、生成された RVE の等方性、RVE 長、および適切な境界条件が調査されます。 表 3 に示すように、10% Ni および 0.9% の気孔率を含む RVE のヤング率とせん断弾性率が KUBC と PBC の両方について計算されます。すべての法線方向における 3 つのヤング率にはほとんど違いが見られず、3 つのせん断弾性率の結果は次のようになります。ほぼ同じです。 この結果は、Ni 粒子と気孔を含む Al2O3 材料の RVE の等方性を示しています。 また、観察されたように、KUBC と PBC の結果は互いに非常に近いです。 PBC は時間がかかり、ABAQUS ではかなりの計算量を必要とするため、この研究では、さらなる計算と分析に KUBC が使用されます。

さらに、直交異方性を検証するために、FFT ベースの計算均質化手法によって計算された、10% Ni と 0.9% の Ni を含む RVE のコンプライアンスと剛性の行列を以下に示します。 再度観察したように、RVE は等方性です。

有効特性の計算では、RVE の適切なサイズを考慮することが重要です。 RVE サイズは、実際のマテリアルの十分な機能を含むのに十分な大きさである必要があり、また、計算量を最小限に抑えるのに十分なほど比較的小さい必要があります。 したがって、RVE サイズが分析および検討されます。 長さ 250、375、および 500 μm の RVE が生成され (図 9)、ヤング率が計算され、結果が比較されて表 4 に示されています。RVE には 10% の Ni と 0.9% の気孔率が含まれており、結果はほぼ同様であることがわかりました。 3 つの RVE はすべて、Ni 粒子の体積分率と気孔率が同一であることを強調しなければなりません。これが、同様の効果的な特性をもたらす主な理由です。 ただし、長さが 250 μm より短い RVE では、体積分率を一定に保つことができない可能性があります。 したがって、この場合、有効な特性の結果の分散がより大きくなることが予想されます。 この研究では、正確で精密な結果を得るために、500 μm RVE がさらなる計算に考慮されています。

さまざまな長さの RVE (a) 250 μm。 (b) 375μm。 (c) 500 μm は、予測される機械的および熱的特性に対する RVE サイズの影響を理解するために作成されます。

メッシュ感度の影響が研究され、初期長さ 500 μm の RVE には 42,875 個の要素 (各方向に 35 個の要素) が含まれていました。 ABAQUS ソフトウェアの RVE のすべての要素は、主要素の体積を変更せずに、8 つの要素 (解像度 = 1 × 2) と 27 の要素 (解像度 = 1 × 3) に再分割されます。 図 10 は、ABAQUS ソフトウェアにおける単一要素の要素の細分化を示しています。 要素の細分割中、要素の体積は変化しません。 単一要素の材料特性も同様に変化しません。 これら 3 つの RVE のヤング率は、10% Ni および 0.9% の気孔率、初期長さ 500 μm の KUBC を使用して予測されました。 結果を表 5 に示します。結果はメッシュに依存しないことが明らかに観察されます。 一般に、弾性領域および塑性領域に関連する結果はメッシュ密度の影響をあまり受けませんが、メッシュの感度は破壊解析では重要です。 この件は 99 年に示されている。 さらに、有効な特性を予測するために、マトリックスと繊維を含む RVE の包括的なメッシュ研究が Liu らによって実行されました 100。 有効な特性は、RVE 内の要素の数が増加するにつれて収束することが示されています。

1 つの要素 (a) が 8 要素 (解像度 = 1 × 2) (b) と 27 要素 (解像度 = 1 × 3) (c) に分割されます。

上限については、10% Ni および 0.9% 空隙率を含む RVE の有効ヤング率、せん断弾性率、および体積弾性率が得られ、その結果が表 6 に示されています。混合則に基づく弾性率のさまざまな理論的限界が比較されます。表 6 にも示されています。 比較のために、SwiftComp ソフトウェアと FFT ベースの計算均質化手法を使用して計算された、10% Ni および 0.9% の気孔率を含む RVE の有効材料特性を表 6 に追加します。

位相弾性率が 2 倍を超えて異なる場合、フォークトとロイスの推定値の差は大きくなり、粒子複合材料の場合には精度の悪い推定値が生成されます。 表６に示される大きな変動は、実質的にヤング率がゼロである気孔率が顕著に存在することと一致している。 この場合の Hashin 推定値が Voigt の上限に近いことも観察されます。 このような不一致は、さまざまなフェーズを含む典型的な RVE で以前に観察されたことを強調しなければなりません 45。 これらの解析手法のうち、森・田中氏は、ABAQUS が KUBC や PBC を適用して予測したものと同様に、実効的な特性が実験結果に近いと予測しています。 Voigt81 と Hashin15 は、この研究で SwiftComp、FFT、ABAQUS を使用した微細構造ベースの均質化によって推定された弾性特性よりも弾性特性が高いと述べています。 特に、後者の手法の結果は互いに多少近くなります。 FFT ベースの計算方法では、ABAQUS および SwiftComp95 によって予測される値と比較して、相対的に低い値のモジュライ値が予測されることに注意してください。 さまざまな方法を使用して計算された弾性率値について次の関係が得られました。

実効ポアソン比がゼロの場合の SUBC および KUBC の値は表 6 に示されていませんが、上記の式を検証するためにテストされていることに注意してください。 このような現象は以前にも報告されています45、46、47。 RVE の外周面は、他の面に一軸引張変位を適用しながら、実効ポアソン比がゼロになるように拘束されました。

セラミック101および延性材料102、103の損傷の拡大は特性に影響を与えますが、現在の研究で扱われている問題は弾性領域内にあります。 これは、マトリックスと粒子の間の界面ゾーンにおける空隙の核生成が、弾性解析中の最初のヤング率に影響を与えないことを意味します。 Babout et al.104,105 によって報告されているように、空隙の核生成と成長は可塑化中に単に起こるだけです。 この研究では、界面ゾーンを考慮せずに計算された数値結果が実験とよく比較されました。

空隙率を備えた 0、5、15、および 20% の Ni 粒子を含む RVE の有効な熱機械特性 (空隙率の体積パーセントを表 2 に示します) は、ABAQUS を使用して数値的に計算され、結果が分析されます。 結果を図２〜図５に示す。 RVE の実効ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率を図 11a ～ c​​ に示します。結果は実験データとよく比較されます。 平均粒径は90μm～100μmの範囲にあり、ほぼ等軸状です。 一方、Dream.3D で表される可能な最小体積分率は、気孔率を反映します。 予想どおり、Ni 粒子のヤング率が Al2O3 マトリックス材料と比較して低いため、Ni 粒子の体積分率が増加すると弾性率の値が減少します。 さらに、結果は、SwiftComp および FFT メソッドを使用して提示された結果と比較されます。 SwiftComp でのメッシュ収束研究に基づいて、すべての RVE のメッシュ サイズ係数を 0.5 に固定しました。 次に、モデルはソリッド モデルとして均質化され、コンプライアンス マトリックスと弾性定数が計算されました。 複合材料のすべての成分が等方性であるため、最終的な複合材料も等方性でした。 ポアソン比の予測値を図 11d に示します。 予想通り、Ni 粒子のポアソン比はマトリックス材料よりも高いため、Ni 粒子の体積分率が増加するとポアソン比も増加します。 ポアソン比の値は、SwiftComp および FFT 法によって直接提供されますが、KUBC \(\left( {\nu = \frac{3K - 2G} {{2\left( {3K + G} \right)}}} \right)\)。

適切な境界条件を適用することにより、ABAQUS の KUBC を使用して、Al2O3-Ni 複合材料の有効な (a) ヤング率、(b) せん断弾性率、(c) 体積弾性率、(d) ポアソン比を Ni 含有量の関数として測定および予測しました。 FFTやSwiftCompなどのさまざまな手法と比較しました。

計算による均一化 (RVE) と平均場均一化モデル間の有効ヤング率計算の比較 70。 黒の実線は 2.5% の気孔率の結果に対応し、上限と下限は 70 で予測された 0% と 5% の気孔率に対応し、色付きの点は現在の RVE 予測に対応します。 この解析では、RVE には物理的な気孔率は存在しませんが、マトリックス材料のヤング率の値に対する気孔率の影響が考慮されています。 ヤング率の値は、気孔の体積分率が増加するにつれて減少します。

ABAQUS を使用して適切な境界条件を適用して、Ni 含有量の関数として Al2O3-Ni 複合材料の (a) 実効熱膨張、および (b) 実効熱伝導率を測定および予測し、FFT や SwiftComp などのさまざまな方法を使用して比較しました。

ABAQUS に KUBC を適用することにより、気孔率が予測実効機械的特性に重大な影響を与える場合の、10% Ni RVE のヤング率、せん断弾性率、体積弾性率に対する気孔率の予測効果がここに示されています。

SwiftComp はヤング率、せん断弾性率、体積弾性率の最高値を予測するのに対し、FFT は最低値を予測することが観察されます。 ただし、FFT と SwiftComp は、KUBC を使用して ABAQUS によって予測されたポアソン比とほぼ同様の値を予測していることがわかります。

「代表的な体積要素の生成」で説明し、図 3 に示したように、RVE には気孔率が含まれており、ABAQUS ではヤング率の値を 0 にすることができないため、ヤング率には 0.001 などの非常に小さな値が考慮されます。 ただし、以前の研究 70 で示したように、有効媒体近似と平均場均質化手法に基づく数値モデルを使用して、さまざまな体積分率の Ni 粒子と気孔率を含む Al2O3 材料のヤング率を予測します。 計算による均質化に基づく RVE 計算の結果は、Ni 粒子が RVE 中に存在するが気孔が存在しない場合の以前に提示された結果と比較されます 70。 このように、体積分率 0、2.5、および 5% を含む Al2O3 マトリックス材料のヤング率は、それぞれ 370、352、および 335 GPa になります。 0、10、および 20% の Ni 粒子を含む RVE のヤング率が計算され、図 12 に示されています。観察されたように、結果は互いにほぼ一致しています。

RVEの実効熱膨張係数と熱伝導率は、それぞれ図13a、bに示す「ABAQUSを使用した微細構造に基づく均質化」（図6）で説明した境界条件を課すことにより、ABAQUSを使用して計算されました。 数値結果は実験結果とほぼ一致しており、Ni 粒子の体積分率が増加するにつれて熱膨張係数と熱伝導率が増加することが観察されます。 Ni 粒子は Al2O3 マトリックス材料よりも高い固有熱膨張係数と高い熱伝導率を備えているため、これは予想されます。 予測される有効熱膨張係数と熱伝導率係数は、FFT ベースの均質化技術を使用して計算され、ABAQUS によって計算されたものと比較されました。 図1〜3に見られるように。 図 13a、b に示すように、ABAQUS、SwiftComp、FFT によって計算された予測結果はほぼ一致しています。 SwiftComp と FFT を使用して計算された熱膨張係数と熱伝導率は 3 つの異なる方向で同一であることを強調したいと思います。 これらの結果は、RVE の等方性も裏付けています。

空隙率は有効な材料特性に大きな影響を及ぼします。このセクションでは解析が示されています。機械的特性と熱的特性に対する空隙率の影響は、適切な境界条件を適用することにより、ABAQUS の RVE によって予測されます。 焼結 Al2O3 の物理的特性に対する気孔率の重要な影響は、Wang et al.106 によって報告されています。 以前に「RVE の効果的な熱機械特性」で示したように、マトリックスのヤング率の値を変化させた場合のヤング率に対する Ni 粒子の体積分率の影響が研究され、その結果が図 12 に示されています。物理的な気孔率は表されていません。 RVE では、空隙率の影響はマトリックスのヤング率によって表されました。 ABAQUS の結果は、平均場均質化モデルを使用して得られた結果とよく比較されます。 ただし、このセクションでは、Al2O3 複合材料の機械的特性に対する気孔率の影響を調査し、図 14 に示します。実際、Dream.3D によって生成された RVE 内の気孔率の体積分率は、まったく同じではありません。このソフトウェアに挿入されているとおりです。 挿入された値と現在の空隙率の体積分率の間には、わずかな差異が存在します。 表 2 に示されている気孔率の体積分率の値は比較的低く、この体積分率の不一致はほとんど重要ではありません。 ただし、このセクションでは、有効な熱的および機械的特性に対する気孔率の影響を調査し、示します。 10% Ni を含む 3 つの RVE は、気孔容積が 0.0、0.9、および 5% の場合に生成されます。 予想通り、気孔率の体積分率が増加すると、ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率が低下します。 RVE は気孔体積分率の増加とともに柔らかくなり、これにより剛性が低下します。 また、気孔率はほぼゼロであるヤング率の最低値を持っているため、混合の法則から、気孔率の体積分率の増加により有効な機械的特性が低下すると推測されます。

熱膨張に対する気孔率の影響が研究され、その結果が図１５ａに示されている。 観察されたように、気孔率は熱膨張にわずかな影響を与えます。 Ghabezloo107 が研究したように、すべての多孔質金属には、独特で重要な熱膨張と空隙率の体積分率の関係は存在しません。 パラメトリック研究が実行され、さまざまな構成要素、熱的および機械的特性による RVE の実効熱膨張が計算されました。 熱膨張の増減は、マトリックスと粒子のヤング率と熱膨張を含む一連のパラメータの組み合わせによって決まります。 固体構成要素の 1 つが他の構成要素と比較して熱膨張が高くても剛性が低い場合、実効熱膨張は増加します107。 しかし、現在のRVEでは、1つの成分（Ni粒子）のみが存在します。 したがって、結果は、気孔率の体積分率の変化に伴う熱膨張係数が無視できるほど重要ではないことを示しています。 さらに、この効果はターナーモデルから推定して有効熱膨張係数を計算することができます108。

10% Ni RVE の (a) 実効熱膨張、および (b) 実効熱伝導率に対する気孔率の予測影響。

ここで、 \(\alpha , E\) と \(f\) は、それぞれ熱膨張係数、ヤング率、体積分率です。 ここで、eff、m、p はそれぞれ実効値、行列値、構成要素の値を示します。 \(f_{m}\) のみが構成要素としての空隙率とともに減少し、式 (1) の分子と分母の両方に影響します。 (18)。 したがって、実効熱膨張係数にはほとんど影響を与えません。

熱伝導率に対する気孔率の影響が研究され、その結果が図１５ｂに示されている。 観察されたように、気孔率は含有量が増加するにつれて熱伝導率を低下させる重大な影響を及ぼします。 常に、気孔率が熱膨張に与える影響はわずかです。 気孔率の増加に伴う熱伝導率の低下は、より高い気孔率レベルでの気相還元伝導による熱抵抗の増加に関連しています。 さらに、空隙体積率の増加に伴う有効熱伝導率の減少は、次のような混合則、つまりマクスウェル・オイケン 1 (ME1) によって説明できます 109:

ここで \(K\) は熱伝導率です。 また、eff、m、p はそれぞれ実効値、行列値、構成要素の値を示します。 空隙の熱伝導率はゼロであり、式 1 に示すように、空隙の体積分率が増加するとマトリックスの体積分率が減少し、\(K^{eff}\) が減少します。 (19)。

切削インサートを設計するためのさまざまな組成における Ni 強化 Al2O3 複合材料の RVE の効果的な特性は、有限要素法を使用して RVE に適用される計算上の均質化によって計算されました。 熱膨張係数や熱伝導率、ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率などの有効な熱的および機械的特性が予測され、実験と比較されます。 この研究で提示された結果は、結果が実験と公正に比較されているため、マイクロメカニクス RVE ベースのアプローチを使用してメソスケールの有効特性を予測できることを明確に示しています。

まず、RVE スタディを実行して、材料の直交異方性、RVE サイズの選択、ABAQUS 境界条件の効果、および有効特性に対するその他のさまざまな手法を調査しました。 材料の直交異方性をテストしたところ、弾性率がすべての方向で類似しているため、RVE は等方性であることがわかりました。 KUBC と PBC を使用して得られた結果も同様であり、計算時間を短縮するために結果は KUBC を使用して示されています。 機械的特性は SwiftComp を使用して予測され、KUBC によって予測されたものとよく一致します。 さらに、機械的特性は FFT ベースの計算均質化技術を使用して予測されましたが、KUBC によって予測された値よりわずかに低いことが観察されます。 機械的特性も混合則と比較され、その上限値は実験や他の計算手法で予測された値よりも高いことが判明しました。 RVE のポアソン比の値は SwiftComp、FFT、ABAQUS によって示されており、その値はほぼ同一です。

次に、Ni粒子と気孔体積分率が有効材料特性に及ぼす影響を調べた。 Ni 粒子は、Al2O3 マトリックス材料と比較して、ヤング率が低く、熱伝導率と膨張係数が高くなります。 RVE の実効的な熱特性と機械的特性は、Ni 粒子の体積分率が増加するとそれぞれ減少および増加します。 RVE の熱的および機械的特性に対する気孔率の影響が研究され、気孔体積分率の増加とともに機械的ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率が低下することが観察されました。 逆に、気孔率は実効熱膨張にほとんど影響しません。

全体として、ABAQUS の結果と実験および他の計算手法との包括的な比較が実行され、ABAQUS にインポートされた Dream.3D によって生成された RVE は有限要素法を使用したさらなる解析が可能であると結論付けることができます。 提案された計算設計手法は、新しい合成ルートの結果として実験データによって検証されており、研究者や切削工具業界が目的に合わせた特性を備えた新しいインサートを開発するのに役立つことが期待されています。

現在の研究中に生成および分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

押し込み試験におけるヤング率の投影接触面積測定

押し込み試験におけるヤング率のコンプライアンス定数測定

介在物の体積濃度

剛性マトリックスのコンポーネント

RVE での長さの変更

適用温度

ダイヤモンド圧子のヤング率

RVE のエッジ

サンプルのヤング率

ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率

森・田中混合則における有効ヤング率、せん断弾性率、体積弾性率。

低減弾性率

混合則における粒子の体積分率

RVE の顔

Hashin の混合則における i 番目の種類の介在物、マトリックス、および異種材料のせん断弾性率。

押し込み試験におけるヤング率の接触深さ測定

立方体 RVE の初期サイズ

RVE の x、y、z 方向の初期長さ

熱伝導率

Hashin の混合則における i 番目の種類の介在物、マトリックス、および異種材料の体積弾性率。

混合物ベースのフォークト上限の法則における有効な体積弾性率およびせん断弾性率。

熱流束

混合規則に含まれるものの数

気孔率の割合

押し込み試験におけるヤング率測定の除荷曲線の傾き

コンプライアンス マトリックスのコンポーネント

デカルト座標

歪みエネルギー

RVE のボリューム

RVE の頂点

熱膨張係数

せん断ひずみコンポーネントのエンジニアリング

クロネッカーデルタ

ひずみ成分

平均ひずみ

Dream.3d の粒度分布パラメータ

ダイヤモンド圧子のポアソン比

成分のポアソン比

行列のポアソン比

サンプルのポアソン比

空隙の体積分率

密度

応力成分

体積分率

Hill、R. 強化固体の弾性特性: いくつかの理論的原理。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 物理学。 Solids 11(5)、357–372 (1963)。

記事 ADS MATH Google Scholar

Willis, JR 複合材料の全体的な特性に関する変分法および関連する方法。 Advances in Applied Mechanics 1–78 (エルゼビア、1981)。

Google スカラー

Jia, Y. et al. 代表的な体積要素アプローチに基づいた、リチウムイオン電池の効果的な熱電気機械モデリングフレームワーク。 J. エネルギーストレージ 33、102090 (2021)。

記事 Google Scholar

Qayyum、F. et al. 多相材料の結晶塑性シミュレーションにおける応力とひずみの分割に対する 3D 代表体積要素 (RVE) の厚さの影響。 クリスタル 10(10)、944 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Živcová、Z. et al. 澱粉を造孔剤として使用して製造された多孔質アルミナセラミックスの熱伝導率。 J.ユーロ。 セラム。 社会 29(3)、347–353 (2009)。

記事 CAS Google Scholar

Barea、R. et al. Al2O3/SiC プレートレット複合材料の熱伝導率。 J.ユーロ。 セラム。 社会 23(11)、1773–1778 (2003)。

記事 CAS Google Scholar

Pabst, W. & Gregorová, E. 多孔質セラミックの弾性特性と熱特性の間の相互特性関係。 『科学技術の進歩』 (Trans Tech Publications、2006 年)。

Google スカラー

Pabst, W. & Gregorová, E. 多孔質材料の引張弾性率と熱伝導率の間の相互特性関係。 セラム。 内部。 33(1)、9–12 (2007)。

記事 CAS Google Scholar

Nait-Ali、B. et al. 高多孔質セラミックの調製と熱伝導率の特性評価: 実験結果、解析計算、数値シミュレーションの比較。 J.ユーロ。 セラム。 社会 27(2–3)、1345–1350 (2007)。

記事 CAS Google Scholar

マルコフ、KZ 異種媒体の初等マイクロメカニクス。 Heterogeneous Media 1–162 (Springer、2000)。

章 数学 Google Scholar

Tuan, WH & Brook, R. ニッケル含有物によるアルミナの強化。 J.ユーロ。 セラム。 社会 6(1)、31–37 (1990)。

記事 CAS Google Scholar

Sharma, NK、Pandit, S. & Vaish, R. オブジェクト指向有限要素法を使用した Ni 複合材料の微細構造モデリング。 ISRN セラム。 2012、1–6 (2012)。

記事 CAS Google Scholar

Loehman, RE、Ewsuk, K. & Tomsia, AP 反応性金属の浸透による AI2O3-AI 複合材料の合成。 混雑する。 セラム。 社会 79(1)、27–32 (1996)。

記事 CAS Google Scholar

ナン、C.-W. 他。 界面熱抵抗を伴う粒子複合材料の実効熱伝導率。 Ｊ．Ａｐｐｌ． 物理学。 81(10)、6692–6699 (1997)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Hashin, Z. & Shtrikman, S. 多相材料の弾性挙動の理論への変分的アプローチ。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 物理学。 Solids 11(2)、127–140 (1963)。

記事 ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Qing, H. 引張、せん断、および引張/せん断の複合荷重下での SiC/Al 金属マトリックス複合材料の 2D マイクロメカニカル解析。 メーター。 デス。 51、438–447 (2013)。

記事 CAS Google Scholar

Geers, MG、Kouznetsova, VG & Brekelmans, W. マルチスケール計算均質化: 傾向と課題。 Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ． 応用数学。 234(7)、2175–2182 (2010)。

記事 MATH Google Scholar

Mohammadpour、E. et al. 非線形代表体積要素を使用したカーボン ナノチューブ/ポリプロピレン ナノ複合材料の引張応力 - ひずみ応答のモデル化。 メーター。 デス。 58、36–42 (2014)。

記事 CAS Google Scholar

Chan, L.、Lu, X. & Yu, K. ミクロボイドを考慮した金属合金の応力 - ひずみ挙動を予測するための RSM を使用したマルチスケール アプローチ。 メーター。 デス。 83、129–137 (2015)。

記事 CAS Google Scholar

Nemet-Nasser, S. & Hori, M. マイクロメカニクス: 異種材料の全体的特性 (Elsevier、1999)。

数学 Google Scholar

Sab, K. ランダム材料の均質化とシミュレーションについて。 ユーロ。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． A 11(5)、585–607 (1992)。

MathSciNet MATH Google Scholar

ウー、P.ら。 板金の成形性を予測するためのメゾスコピックなアプローチ。 モデル。 サイマル。 メーター。 科学。 工学 12(3)、511 (2004)。

記事 ADS Google Scholar

Qin, S. & Beese, AM 代表的な体積要素モデリングによる DP600 の応力状態依存破壊マイクロメカニズムの特定。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 194、106209 (2021)。

記事 Google Scholar

Meng、B.ら。 準安定金属箔のマイクロスケールの塑性変形のためのマルテンサイト変態速度論と組み合わせたマルチスケール構成モデル。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 202、106503 (2021)。

記事 Google Scholar

Shahzamanian, M. マイクロメカニクスに基づいたセメントペーストの代表的な体積要素における衝撃波の伝播。 メーター。 今日はコミュ。 25、101559 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Benyahi, K. et al. 介在物を含む RVE 複合材料の定期的な均質化と損傷の進行。 Frattura Integrità Strutturale 58、319–343 (2021)。

記事 Google Scholar

Breuer, K. & Stommel, M. RVE データベースで訓練された人工ニューラル ネットワークによる短繊維複合材の特性の予測。 繊維 9(2)、8 (2021)。

記事 Google Scholar

シェン、X.ら。 FEM および漸近均質化法による SiCf/SiC RVE モデルの熱機械特性の予測: プロセスと実装の詳細。 アーチ。 計算します。 メソッド工学 28(4)、3067–3085 (2021)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Kamiński, M. & Ostrowski, P. 確率的界面欠陥を伴う繊維複合材料における熱伝達の均質化。 コンポ。 構造体。 261、113555 (2021)。

記事 Google Scholar

Eltaher, M. & Wagih, A. 単位セルを代表する体積要素と粘着ゾーン モデルを使用した弾塑性ナノ複合材料の損傷のマイクロメカニカル モデリング。 セラム。 内部。 46(8)、10469–10480 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Kim、S. & Yun、GJ 規定の非線形応力-ひずみ関係をターゲットとする微細構造トポロジーの最適化。 内部。 J. Plast 128、102684 (2020)。

記事 Google Scholar

ヤン、C.ら。 畳み込みニューラル ネットワークを使用した複合微細構造の応力-ひずみ曲線の予測。 メーター。 デス。 189、108509 (2020)。

記事 Google Scholar

Diana, V. & Carvelli, V. 異方性導電材料の連続分子モデル。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 211、106759 (2021)。

記事 Google Scholar

彼、Y.ら。 複雑な熱振動条件下で処理された高密度硬質ポリウレタンフォームの 3 次元の現実的な代表体積要素破壊予測モデルの構築。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 193、106164 (2021)。

記事 Google Scholar

Zhang、Y.ら。 結晶可塑性に基づいた二峰性構造のヘテロ変形誘起硬化を考慮した修正運動硬化モデル。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 191、106068 (2021)。

記事 Google Scholar

ヤン、Z.ら。 3D 編組複合材料の非線形機械特性に対する高次 3 スケールの均質化アプローチ。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 208、106684 (2021)。

記事 Google Scholar

アリ、M.ら。 ドライジョイントを使用した弾性粘塑性耐火石積みの計算による均質化。 内部。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 196、106275 (2021)。

記事 Google Scholar

Henkes, A.、Caylak, I. & Mahnken, R. 複雑な微細構造に対する深層学習駆動の擬似スペクトル PCE ベースの FFT 均質化アルゴリズム。 計算します。 メソッドの適用。 メカ。 工学 385、114070 (2021)。

記事 ADS MathSciNet MATH Google Scholar

チェン、Z.ら。 高速フーリエ変換に基づく均質化手法と漸近均質化手法の比較。 コンポ。 構造体。 238、111979 (2020)。

記事 Google Scholar

ラオ、W.ら。 弾粘塑性の微細な不均質材料の平均場均質化アプローチのための新しい増分割線形化法。 コンポ。 構造体。 271、114125 (2021)。

記事 Google Scholar

ドン、J.-W. & フェン、M.-L. 3D 編組複合材料の進行性損傷をシミュレートするための漸近膨張均質化。 コンポ。 構造体。 92(4)、873–882 (2010)。

記事 Google Scholar

Shahzamanian、M. et al. セメント質材料の代表的な体積要素ベースのモデリング。 J.Eng. メーター。 テクノロジー。 136(1)、011007 (2014)。

記事 Google Scholar

Shahzamanian, M. & Basirun, W. 添加剤を使用したセメント質の代表的な体積要素のモデリング。 J. マルチスケール モデル。 8(02)、1750003 (2017)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Al Kassem, G. & Weichert, D. 高度な数値シミュレーション技術によるポリマー複合材料のマイクロメカニカル材料モデル。 PAMM: 応用数学および力学の論文集。 (ワイリーオンラインライブラリ、2009)。

Shahzamanian, M. & Basirun, W. さまざまな水セメント比によるセメント質の代表的な体積要素のモデリング。 J. マルチスケール モデル。 11(01)、1950002 (2020)。

記事 ADS MathSciNet CAS Google Scholar

Kanit, T. et al. ランダム複合材料の代表的な体積要素のサイズの決定: 統計的および数値的アプローチ。 内部。 J. ソリッド構造。 40(13–14)、3647–3679 (2003)。

記事 MATH Google Scholar

Kanit, T. et al. 異種材料の見かけ上および有効な物理的特性: 食品産業からの 2 つの材料のサンプルの代表性。 計算します。 メソッドの適用。 メカ。 工学 195(33–36)、3960–3982 (2006)。

記事 ADS MATH Google Scholar

Mortazavi, B.、Bardon, J. & Ahzi, S. ポリマーナノ複合材料の弾性および熱伝導率応答に対する界面効果: 3D 有限要素研究。 計算します。 メーター。 科学。 69、100–106 (2013)。

記事 CAS Google Scholar

Vahedi, A.、Lahidjani, MHS、Shakhesi, S. カーボン ナノチューブ エポキシ ナノ複合材料の熱伝導率のマルチスケール モデリング。 Physica B 550、39–46 (2018)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Liu、Y.ら。 透過散逸率によって定義される等価熱伝導率と抵抗の変動性とその上限および下限。 内部。 J. 熱物質移動 170、120990 (2021)。

記事 Google Scholar

Sharma, NK、Misra, R. & Sharma, S. 高密度に充填された Al/SiC 複合材料の熱膨張挙動のモデリング。 内部。 J. ソリッド構造。 102、77–88 (2016)。

記事 CAS Google Scholar

Yu, W. & Tang, T. 周期的に不均質な材料の単位セル均質化のための変分漸近法。 内部。 J. ソリッド構造。 44(11–12)、3738–3755 (2007)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Yu, W. & Tang, T. 異種材料の熱弾性特性を予測するための変分漸近マイクロメカニクス モデル。 内部。 J. ソリッド構造。 44(22–23)、7510–7525 (2007)。

記事 MATH Google Scholar

Tang, T. & Yu, W. 複合材料の導電率を予測するための変分漸近マイクロメカニクス モデル。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． メーター。 構造体。 2(9)、1813–1830 (2007)。

記事 Google Scholar

Tang, T. & Yu, W. 不均質な電磁弾性材料の変分漸近均質化。 内部。 J.Eng. 科学。 46(8)、741–757 (2008)。

記事 MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Tang, T. & Yu, W. 異種圧電材料の変分漸近マイクロメカニクス モデリング。 メカ。 メーター。 40(10)、812–824 (2008)。

記事 Google Scholar

Tang, T. & Yu, W. 変分漸近法を使用したスマートマテリアルのマルチフィジカル挙動のマイクロメカニカルモデリング。 スマートメーター。 構造体。 18(12)、125026 (2009)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Neto, MA, Yu, W. & Tang, T. 単位セルの均質化のための変分漸近法を使用した異種材料の解析と最適化。 コンポ。 構造体。 92(12)、2946–2954 (2010)。

記事 Google Scholar

ユウ、W. & リュー、X. SwiftComp (2015)。

Peng, B. et al. Abaqus-SwiftComp GUI (2016)。

Yu、W.、SwiftComp: すぐに正しい結果が得られる (2015)。

Yu, W. マイクロメカニクスの入門書。 『応用力学と材料』 (Trans Tech Publication、2016 年)。

Google スカラー

Almeida, FP & Cecchi, A. FRP リポインティング技術によって強化された石材の均質化に適用される構造ゲノムの力学。 計算します。 構造体。 253、106576 (2021)。

記事 Google Scholar

Camarena, E. & Yu, W. 構造ゲノムの力学によるマクロファイバー複合材料の圧電均質化。 米国複合材料学会第 32 回年次技術会議 (DEStech Publications, Inc.、2017)。

ムリネク、H. & P.​​ スーケ。 複合材料の線形および非線形機械的特性を計算するための高速数値手法。 科学アカデミーの報告書。 シリーズⅡ。 力学、物理学、化学、天文学 (1994)。

Moulinec, H. & Suquet, P. 複雑な微細構造を持つ非線形複合材料の全体的な応答を計算するための数値的手法。 計算します。 メソッドの適用。 メカ。 工学 157(1-2)、69-94 (1998)。

記事 ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Frigo, M. & Johnson, SG FFTW3 の設計と実装。 手順 IEEE 93(2)、216–231 (2005)。

記事 Google Scholar

磯部 哲 ほか Al2O3/Ni ナノ複合材料の反応焼結のための放電プラズマ焼結技術とその機械的特性。 セラム。 内部。 34(1)、213–217 (2008)。

記事 CAS Google Scholar

ニッケル合金.net。 ニッケル: 商業用純ニッケルの特性、製造および応用 1 (2015)。

アクタル、SS et al. Al2O3-Ni 複合材料の効果的な特性に関する計算および実験による研究。 内部。 Ｊ．Ａｐｐｌ． セラム。 テクノロジー。 14(4)、766–778 (2017)。

記事 CAS Google Scholar

Irshad、HM et al. 放電プラズマ焼結によって調製された Al2O3/Ni 複合材料の熱的および機械的特性に対する Ni 含有量と Al2O3 粒子サイズの影響。 内部。 J. 屈折金属硬質材料。 76、25–32 (2018)。

記事 CAS Google Scholar

アデニイ、AS et al. 放電プラズマ焼結によって合成されたα-サイアロン/Ni複合材料の特性評価。 ナノマテリアル 9(12)、1682 (2019)。

論文 CAS PubMed Central Google Scholar

マサチューセッツ州グローバーとマサチューセッツ州ジャクソンの夢。 3D: 3D で微細構造を分析するためのデジタル表現環境。 統合します。 メーター。 メーカーイノヴ。 3(1)、56–72 (2014)。

記事 Google Scholar

http://www.dream3d.io/Filters/SimulationIOFilters/CreateFEAInputFiles/。

Bernard, F.、Kamali-Bernard, S.、Prince, W. 音と浸出したモルタルの機械的挙動の 3D マルチスケール モデリング。 セム。 結論解像度 38(4)、449–458 (2008)。

記事 CAS Google Scholar

Bernard, F. & Kamili-Bernard, S. 浸出を受けるセメントベースの材料の性能シミュレーションと定量分析。 計算します。 メーター。 科学。 50(1)、218–226 (2010)。

記事 CAS Google Scholar

Bernard, F. & Kamili-Bernard, S. 迫撃砲の機械的挙動と拡散率に対する ITZ の寄与に関する数値研究。 計算します。 メーター。 科学。 102、250–257 (2015)。

記事 CAS Google Scholar

Barbero、EJ 複合材料の有限要素解析 (CRC Press、2007)。

Google スカラー

Lempriere、B. 直交異方性材料のポアソン比。 AIAA J. 6(11)、2226–2227 (1968)。

記事 ADS Google Scholar

Němeček, J.、Králík, V. & Vondřejc, J. 異種構造材料のマイクロメカニカル解析。 セメント濃度コンプ。 36、85–92 (2013)。

記事 CAS Google Scholar

Voigt、W. 結晶物理学の教科書 (BG Teubner、1928)。

Google スカラー

Reuss, A. 単結晶の塑性条件に基づく混合結晶の流動限界の計算。 ザム-J. 適用数学メカ/Z. アンジュー。 Math. Mech. 9(1)、49-58 (1929)。

記事 MATH Google Scholar

Hashin、Z. 異種材料の弾性率 (ハーバード大学、1960)。

MATH を予約する Google Scholar

Constantinides、G. et al. 複合材料の微細構造と力学のグリッド押し込み解析: 原理と検証。 メーター。 科学。 工学 A 430(1–2)、189–202 (2006)。

記事 CAS Google Scholar

Zeller, R. & Dederichs, P. 多結晶の弾性定数。 物理学。 ステータス Solidi (B) 55(2)、831–842 (1973)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Kröner, E. 不規則な材料の実効弾性率の限界。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 物理学。 Solids 25(2)、137–155 (1977)。

記事 ADS MATH Google Scholar

Mura, T. マイクロメカニクスにおけるいくつかの新しい問題。 メーター。 科学。 工学 A 285(1–2)、224–228 (2000)。

記事 Google Scholar

Schneider, M. 非線形 FFT ベースの計算的均質化手法のレビュー。 アクタメカ。 232、2051–2100 (2021)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Schneider, M.、Ospald, F. & Kabel, M. 千鳥格子上の弾性の計算による均質化。 内部。 Ｊ．Ｎｕｍｅｒ． メス。 工学 105(9)、693–720 (2016)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Schneider, M. Lippmann-Schwinger ソルバーは、細孔のある材料の計算による均質化を実現します。 内部。 Ｊ．Ｎｕｍｅｒ． メス。 工学 121(22)、5017–5041 (2020)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Zeman, J. et al. 共役勾配による周期媒体の数値均一化のための FFT ベースのソルバーを高速化します。 Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ． 物理学。 229(21)、8065–8071 (2010)。

記事 ADS MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Brisard, S. & Dormieux, L. 複合材料の力学のための FFT ベースの手法: 一般的な変分フレームワーク。 計算します。 メーター。 科学。 49(3)、663–671 (2010)。

記事 Google Scholar

Schneider, M. FFT ベースの計算マイクロメカニクスへの応用を伴う非線形共役勾配法の動的図。 計算します。 メカ。 66(1)、239–257 (2020)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Dorn, C. および Schneider, M. Lippmann-Schwinger ソルバーによる、熱計算均質化問題の陽的ジャンプ離散化。 内部。 Ｊ．Ｎｕｍｅｒ． メス。 工学 118(11)、631–653 (2019)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Schneider, M.、Mercert, D.、Kabel, M. 線形六面体要素によって離散化された微細構造に対する FFT ベースの均質化。 内部。 Ｊ．Ｎｕｍｅｒ． メス。 工学 109(10)、1461–1489 (2017)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Leuschner, M. & Fritzen, F. 均質化問題用のフーリエ加速節点ソルバー (FANS)。 計算します。 メカ。 62(3)、359–392 (2018)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Grimm-Strele, H. & Kabel, M. 混合均一境界条件を使用した高速フーリエ変換ベースの均質化。 内部。 Ｊ．Ｎｕｍｅｒ． メソッド工学 122、7241–7265 (2021)。

記事 Google Scholar

Schneider、M.、M. Josien、および F. Otto、マトリックス包含複合材料の代表的な体積要素: アンサンブルの周期化に関する計算による研究。 arXiv プレプリント arXiv:2103.07627 (2021)。

Partovi, A.、Shahzamanian, M. & Wu, P. リング圧縮試験における延性に及ぼす重畳静水圧の影響の研究。 J. メーター。 工学実行する。 29(10)、6581–6590 (2020)。

記事 CAS Google Scholar

Liu、H.ら。 不連続繊維強化複合材料の実効弾性定数を予測するための RVE 埋め込み固体要素モデルの開発。 メカ。 メーター。 93、109–123 (2016)。

記事 ADS Google Scholar

Shahzamanian, M. ABAQUS における脆性材料の速度依存引張破壊モデルの実装。 内部。 J. Impact Eng 97、127–147 (2016)。

記事 Google Scholar

ガーソン、アラバマ州 空隙の核形成と成長による延性破壊の連続理論: パート I - 多孔質延性媒体の降伏基準と流動規則。 J.Eng. メーター。 テクノロジー。 99、2–15 (1977)。

記事 Google Scholar

Shahzamanian, M. 弾塑性問題の有限要素解析のための異方性ガーソン-トベルガード-ニードルマン塑性および損傷モデル。 内部。 Ｊ．Ｎｕｍｅｒ． メス。 工学 115(13)、1527–1551 (2018)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Babout、L. et al. X 線コンピュータ断層撮影によるモデル金属マトリックス複合材料の剥離、気孔成長、合体を特徴づけます。 アクタ・メーター。 49(11)、2055–2063 (2001)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Babout、L. et al. 金属マトリックス複合材料における粒子の破壊と粒子の剥離の間の競合について。 アクタ・メーター。 52(15)、4517–4525 (2004)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Hardin, RA & Beckermann, C. 鋳鋼の剛性に対する気孔率の影響。 メタル。 メーター。 トランス。 A. 38(12)、2992–3006 (2007)。

記事 CAS Google Scholar

Ghabezloo, S. 多孔質材料の熱膨張係数に対する気孔率の影響。 ポロメカニクス V: ポロメカニクスに関する第 5 回ビオ会議議事録 (2013)。

Turner, PS 強化プラスチックにおける熱膨張応力の問題。 Ｊ．Ｒｅｓ． NBS。 37、239–250 (1942)。

Google スカラー

Wang、J.ら。 異種材料の実効熱伝導率をモデル化する新しいアプローチ。 内部。 J. 熱物質移動 49(17–18)、3075–3083 (2006)。

記事 MATH Google Scholar

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著者らは、プロジェクト # DF181005 を通じてこの研究に資金を提供してくれたキング・ファハド石油鉱物資源大学の支援に感謝したいと思います。 彼らはまた、この研究を完了したマクマスター大学に感謝します。 M. シュナイダーは、国際研究トレーニング グループ「連続-不連続長繊維強化ポリマー構造の統合エンジニアリング」におけるドイツ研究財団 (DFG) の支援に感謝します。 Abaqus メッシュを FFT ソルバーに適した入力に変換してくれた S. Gajek (KIT、ITM) に深く感謝します。

マクマスター大学機械工学科、ハミルトン、オンタリオ州、カナダ

MM シャーザマニアン & PD ウー

サウジアラビア、ダーランのキング・ファハド石油鉱物大学（KFUPM）機械工学科

SS アクタル、KS アルアセル、アバ A. アブバカール

インテリジェント製造とロボティクスの学際的研究センター、KFUPM、ダーラン、サウジアラビア

SS アクタル

マクマスター製造研究所 (MMRI)、マクマスター大学機械工学科、ハミルトン、カナダ

AFMアリフ

マレーシア、クアラルンプールのマラヤ大学化学科

WJバシルン

先端材料学際研究センター、KFUPM、ダーラン、31261、サウジアラビア

KS アル・アセル & アバ・A・アブバカール

カールスルーエ工科大学 (KIT)、カールスルーエ、ドイツの機械工学研究所

M.シュナイダー

米国インディアナ州ウェストラファイエットのパデュー大学環境生態工学科

N・シェイケリー

水素・エネルギー貯蔵学際研究センター、KFUPM、ダーラン、31261、サウジアラビア

アッバス・サイード・ハキーム

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MMS: 概念化、データキュレーション、方法論、視覚化、ソフトウェア、ライティング。 SSA: 概念化、方法論、データキュレーション、視覚化、監督、執筆。 AFMA: 視覚化、調査、レビュー、編集、監督。 WJB: レビューと編集。 KSA-A.: 調査、ソフトウェア、レビューおよび編集。 MS: ソフトウェア (FFT)、データ、レビュー、編集。 NS: ソフトウェア、データ。 ASH: 方法論、実験、レビューおよび編集。 AAA: 方法論、実験、ソフトウェア、レビューと編集。 PDW: 調査、方法論、編集、監督。

SSアクタルへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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Shahzamanian、MM、Akhtar、SS、Arif、AFM 他。 マイクロメカニクスに基づく代表的な体積要素を使用した、Ni 強化 Al2O3 複合材料の熱機械特性の予測。 Sci Rep 12、11076 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-14685-x

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受信日: 2022 年 1 月 16 日

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