Taguchi Deng およびハイブリッド サポート ベクトル回帰モデルを使用した充填ポリテトラフルオロエチレン複合材料の摩擦学的挙動の最適化と予測

Scientific Reports volume 12、記事番号: 10393 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

この研究では、ハイブリッド タグチ モデルとサポート ベクター回帰 (SVR) モデルを使用した、充填ポリテトラフルオロエチレン (PTFE) 複合材料のトライボロジー挙動の最適化と予測について説明します。 最適化を達成するために、Taguchi Deng が採用され、トライボロジー挙動に関連する複数の応答とプロセス パラメーターが考慮されました。 摩擦係数 (μ) と比摩耗率 (Ks) は、ピンオンディスク トライボメーターを使用して測定されました。 この研究では、荷重、粒度、距離、速度がプロセスパラメータでした。 L27 直交配列が Taguchi 実験計画に適用されました。 最適なパラメーターのセットは、μ と KS の複数の応答に対する Deng アプローチを使用して取得されました。 分散分析は、複数の応答に対する個々のパラメーターの影響を研究するために実行されました。 μ と Ks を予測するために、SVR を新しいハリス ホークス最適化 (HHO) および群粒子最適化 (PSO) と組み合わせて、それぞれ SVR-HHO および SVR-PSO モデルを形成しました。 モデルの予測精度を評価するために、4 つのモデル評価指標が使用されました。 検証結果により、最適なテスト条件下での強化が明らかになりました。 ハイブリッド SVR モデルは、単一 SVR モデルよりも優れた予測精度を示しました。 さらに、SVR-HHO は SVR-PSO モデルを上回りました。 Taguchi Deng、SVR-PSO、および SVR-HHO モデルは、低コストで優れた精度での最適化と予測につながることがわかりました。

フィラーを含む充填ポリマーマトリックス複合材料（PMC）は、バージンポリマーよりも機械的および摩擦学的挙動が変更されているため、学術界や産業界から引き続き大きな注目を集めています1。 ポリマーベースの複合材料は、摩擦抵抗性が向上しました2。 さまざまな種類のポリマーの中でも、カーボンまたはブロンズ繊維を充填したポリテトラフルオロエチレン (PTFE) は、機械的挙動が高く、摩擦挙動が少ないため、広く使用されています3。 これらの複合材料は、ブレーキやクラッチなどの機械部品のトライボロジー挙動が重要な分野に適していることが示されています4、5、6、7。 材料の摩擦抵抗性は、ニートポリマーにフィラー含有量を一定の限度まで添加することによって改善できることが一般的に認められています8,9。 ポリテトラフルオロエチレン (PTFE) は、摩擦係数が低く、加工が容易で、化学的不活性性があり、密度が低く、コストが低いため、摩耗条件で一般的に使用される熱可塑性マトリックスの 1 つです 10,11。

摩耗は、産業において最も一般的に遭遇する問題の 1 つであり、部品の頻繁な交換、特に摩耗の原因となります。 さまざまなポリマーおよび充填ポリマーの摩耗が実験的に研究されています。 異なるマトリックスの摩耗速度が研究され12、異なるポリマーが異なる摩耗速度を示すことが判明した。 ビニル/エステルへのガラスとカーボン繊維の混入を分析しました。 強化ビニル/エステルの組み合わせは、ガラスおよび/またはカーボンファブリックで強化されたビニル/エステル複合材よりも低い摩耗率を示しました13。 報告されているように、14 適用荷重が最も重要なプロセス パラメーターとして検出されました。 高性能 UHMWPE をフィラーで強化すると、摩耗率の低下が観察されました。 15 によれば、ビンロウ入りエポキシ複合材料では、速度の増加とグリット サイズの減少に伴って質量損失とμが増加することがわかりました。

複合材料のトライボロジー挙動に関連する複数の応答を研究するために、データ開発、分析階層、およびグレーリレーショナル分析 (GRA) を含むいくつかの意思決定方法が文献で提案されています 16。 これらのモデルのうち、1989 年に Deng によって提案された GRA は、特に情報の性質が不確かで完全ではない場合に広く使用されている方法論です17。 Dharmalingam、Subramanian、Kok は、Taguchi とグレーリレーショナル解析 (GRA) を組み合わせて、アルミニウムハイブリッド金属複合材料の摩耗トライボロジー特性を最適化しました。 分散分析 (ANOVA) により、砥粒サイズが摩耗率に最も大きな影響を与えるパラメーターであることが示され、荷重は摩擦係数に最も大きな影響を与えることが判明しました 18。 Sylajakumar ら 19 は、Taguchi-GRA 法を使用して、共ロング複合材料の摩擦係数と摩耗率に対する荷重、速度、距離の影響を研究しました。 ANOVA は、速度が共連続複合材料の摩耗特性に大きく影響することを示しました。 Savaran と Thanigaivelan20 は、主成分分析 (PCA) と GRA を組み合わせてディンプル形状とレーザー パラメーターを最適化しました。 ANOVA は、平均電力がパフォーマンス測定に最も寄与しているのに対し、深度はあまり寄与していないことを示しました。 HDPE-TiO2 ナノ複合材料の射出成形パラメータを最適化するために、Taguchi OA と GRA を統合した方法が適用されています (Pervez et al.21)。 この研究により、最適パラメータは、TiO2 含有量 5%、バレル温度 225 °C、滞留時間 30 分、保持時間 20 秒であることが確立されました。 アディランら。 タグチモデルを使用したハイブリッドプロピレン強化バイオ複合材料の機械的特性の最適化。 4% PSS と 10% ケナフ繊維のコラージュが、ハイブリッドバイオ複合材料に最適な組み合わせを生み出すことが判明しました 22。 これに加えて、ワイヤ放電加工23、旋削加工24、フライス加工パラメータ25の多重応答最適化には、グレー関係グレードとハイブリッドしたタグチメソッドも採用されています。

材料のトライボロジー挙動の非線形性と複雑な性質により、サポート ベクター マシン (SVM)、適応ニューロファジィ推論システム (AFIS)、人工ニューラル ネットワーク (ANN) などのソフト コンピューティング手法がますます広く受け入れられています。 その理由は、これらのモデルは、従来の数学的手法と比較して、はるかに安価なランニングコストで、トライボロジーパラメータと応答の間の関係の非線形で複雑な性質を捉えることができるという事実にあります。 摩耗、凝着、フレッチング、疲労摩耗など、さまざまな形態の摩耗が発生します。 複合材料、器具、コーティング、股関節インプラント、航空機製造、および自動車部品の研磨トライボロジーは、部品の性能や寿命を決定するため、非常に重要です。 これは一般に、材料特性、表面組織、滑り速度、滑り速度などのプロセスパラメータとして実験的に確認されます。 トライボロジーの解析では、多くの数学的モデリング手法が構築されています。 その中には、原子および分子動力学、有限要素法、症状モデリング、連続力学、次元削減、解析、境界要素系、確率モデルなどがあります26。 それにもかかわらず、トライボロジー挙動は複雑で非線形であるため、数学的モデルは限られています。

最近、人工知能 (AI) モデルの使用がトライボロジーで広く受け入れられるようになりました。 ジョーンズら。 生命データと摩擦学的挙動を予測するための ANN の使用の先駆者です。 ANN によるトライボロジー特性の正確な予測により、時間、コスト、エネルギーを消費する現在の試験アプローチに選択肢が与えられます。 それ以来、この方法は、強化ポリマー複合材料の摩耗 27,28、摩擦係数と機械的特性のそれぞれ 29,30、ファジィ推論に基づく ANN を使用した磁気浮上の補償を含むトライボロジー分野で成功裏に適用されてきました 31。 Ks PTFE とその複合材料の予測において AFIS と ANN を比較しました。 ANN のパフォーマンスが AFIS32 よりも優れていることがわかりました。 産業廃棄物とガラス充填ポリエステル複合材の摩耗の予測は、ANN と線形回帰モデルを使用して行われました。 その結果、ANN が線形モデルよりも優れたパフォーマンスを発揮することがわかりました 33。 SVM は工具摩耗評価の予測に採用されています 34,35。 また、SVM、RBFF、および ANN を対比して、PCL/ゼラチン材料の直径を予測しました。 ANN は SVR と RBFF を合わせたよりも優れた成績を収めたと報告されています36。 応答曲面法、ANN-HHO およびモデルは、超高強度マルテンサイト鋼の摩耗の予測に使用されました。 ハイブリッド化された ANN-HHO は、単一の ANN モデルよりも優れたパフォーマンスを示したことが報告されています 37。

データベース Scopus で報告された文献を調査した結果、PTFE ベースの複合材料の摩耗トライボロジー挙動について広く関心が寄せられている実現可能性を利用して、1989 年から現在までに文献上で採用された 450 件の査読論文があることが判明しました。 図 1b は、これらの研究間で出現した 388 個のキーワードを示しており、この分野への深い関心と実装を示しています。 さらに、この研究テーマの人気は世界中のさまざまな地域で調査され、成果を生み出している国の大部分は中国、米国、インドでした。 (図1a)。 この研究の動機は、充填 PTFE 複合材の摩耗トライボロジー挙動を予測するための優れた AI 技術を実証したことです。 一般に、各研究は、以前の研究よりも観察の精度とより深いレベルでの効率の程度がわずかに高くなっています。 著者らの知る限り、技術文献に掲載された研究で、少量のデータを使用してこのアプローチを採用した充填 PTFE 複合材料の摩耗トライボロジー挙動を予測したものはありません。 その結果、この研究の目標は、Taguchi Deng と新しいハイブリッド サポート ベクトル回帰 (SVR) を使用して、強化 PTFE 複合材の摩耗の摩擦係数 (μ) と摩耗の比摩耗率 (Ks) の多重応答変数を最適化して予測することです。 ） モデル。

(a) PTFE ベースの複合材料分野の研磨トライボロジーに関する文献で使用された主なキーワード (1989 年から 2021 年)、(b) 調査された研磨材の研究領域。

さまざまな試験条件でのトライボロジー実験の結果を表 1 に示します。サンプルのトライボロジー挙動は、パラメーターの変化に応じて上昇傾向と下降傾向を示すことがわかりました。 各試行は 2 回実行され、平均が計算に使用されました。 µ と Ks の最高 SNR は、それぞれ 20 回と 12 回の試行で発生しました。 これらは、充填された PTFE 複合材の最小摩擦速度を示します。 温度を計算していないにもかかわらず、滑走距離が増加するにつれて温度は上昇した。 表 1 のデータは、SVR、SVR-PSO、および SVR-HHO モデルの校正と検証に使用されました。

μとKsの結果をそれぞれ図2a、bに示します。 負荷が増加すると、μ と Ks が減少することが観察されました。 最大荷重時のμが低いのは、相互作用状態での繊維による摩擦層の形成と、温度および粘弾性関連の挙動によるものです。 この層により、ピンのサンプルが研磨面に直接接触することが防止されました。 同様の観察は、プラスチック強化ガラス繊維の摩耗率と摩擦係数を、さまざまな粗鋼および軟鋼表面に対して研究した場合にも見られました38。 この研究では、荷重が 10 N から 15 N に増加するにつれて、μ と Ks が減少することが結果からわかりました。6 N では、接触領域での繊維トライボ層の裂けが原因で、μ が高くなりました。 この発見は、強化炭化骨灰粒子状ポリプロピレンの摩耗を調査したときに得られた結果 39 とは対照的でした。 荷重が 5 N から 15 N に増加するにつれて Ks が増加することがわかりました。高荷重では Ks が低くなりました。これは、より高い荷重では見かけの接触面積が大幅に増加するため、接触面積が増加し、多数の粒子が界面に到達できるためです。そしてストレスを共有しましょう。 これにより、摩耗率が減少しました。

充填 PTFE 複合材料の平均 (a) µ および (b) Ks の主効果プロット。

図 2b に示すように、砥粒サイズが増加すると、μ と Ks の両方が減少します。 小さな粒径での高いμは、かなりの抵抗を提供するSiC粒子の粗さの高さに関係しており、一方、低いμは、すべて接触表面での保護層の形成により、材料に対してほとんど抵抗を提供しないSiC粒子の滑らかさに起因します。 砥粒サイズの増加による摩耗率の低下は、摩耗粉による摩耗トラックの詰まりと、移動による砥粒の切削効率の低下に関連しています。 エラストマーの摩耗性能を調査した場合にも同様の結果が報告されています40。 この研究では、82、125、269、425 µm の異なる研磨材サイズを、0.01 m の一定速度、適用荷重 10 N、ただし速度を 0.25、0.5、1 m/min に変化させて対向面として使用しました。 SiC の研磨材サイズが増加すると、μ と Ks の両方が減少することが観察されました。

図 2a、b は、パラメータと µ および Ks との関係をそれぞれ示しています。 図からわかるように、滑り距離が増加するとμが増加しますが、Ks の減少が観察されます。 これは、距離が摩擦面への潤滑剤として作用し、したがってピン標本がカウンター前面から分離されることに基づいて説明される。 滑り距離の増加による Ks の低下は、強靭な繊維の存在による研磨材の引き抜きまたは破断に起因すると考えられます。 さらに、摩耗粉が PTFE から対向面に移動し、摩耗率が低下します。 この結果は、炭化ケイ素を充填したガラス布エポキシ複合ガラスの二体摩耗特性を研究した 41 ことによって検証されています。 実験条件として、粒度 600 および 1000 メッシュ、滑走距離 25、50、75、および 100 m を使用しました。 その結果、研磨距離と砥粒サイズが増加するにつれて、Ks が大幅に減少することが明らかになりました。 Ks の大幅な減少は 25 ～ 50 m で観察されました。

滑り速度が増加すると、µ と Ks が減少し、サンプルと対向面の接触時間が増加するため、低速では高い µ と Ks が観察されます (図 2a、b。回転速度が増加し、サンプルが酸化されると、接触面の温度が変化します。これにより、部品に塗布される、機械的に混合された粗いコーティングの形成が促進されます。このコーティングは除去されず、μ と Ks が大幅に低下します。対向面の表面が触れられることが少なくなり、保護が強化されます。ポリフェニレンが CuO、SiC、TiO2、ZnO ナノ粒子で強化された場合、摩耗率の低下は、カウンター前面に粘着性のある均一で薄い硬質層が生成されるかどうかに依存することが示されています。これらの粒子が複合材料の磨耗速度に及ぼす影響を研究したところ、これらの粒子を添加すると、特に 2 wt% の CuO と TiO242 を使用した場合、サンプルと対向面の間に付着した均一な摩擦層が形成されることがわかりました。 さらに、Ag2S、CuS、ZnF2、およびSnS無機フィラーをポリフェニレンサルファイドに導入すると、フィラーの変形、フィラー結合および対向面の機能が観察されました43。 結果は、Ag2S と CuO によって達成される最小限の摩耗は、サンプルが表面に直接接触するのを防ぐ、対向面に形成される薄くて粘着性のある均一な転写膜の形成によるものである一方、ZnF2 と SnS の高い摩耗率は厚い、接触面とサンプル間の不均一な摩擦層。 同様の観察は、エポキシ複合材料に対する速度、距離、および荷重の影響を研究するために、二次充填剤としての SiC およびグラファイト粒子をエポキシポリマーに添加したときにも行われました 44。 速度が増加すると、強化エポキシ複合材料の摩耗特性の結果が低下することがわかりました。 同様の結果が、ガラス繊維強化ポリエステル複合材料の 3 ボディ研磨トライボロジー特性を調査したときに報告されています 44。 速度が増加するにつれて、一定の適用荷重および 200 および 300 6 μm の粒子において複合材料の摩耗率が減少することがわかりました。

すべての分析において、PTFE にブロンズおよびカーボンフィラーを添加すると、バージン PTFE のトライボロジー速度が向上することがわかりました。 これはフィラーの剛性と硬度に起因すると考えられます。 ただし、BF40 複合材料は CF25 複合材料よりもわずかに低い耐摩耗性を示しました。 これは、ブロンズ粒子の重量パーセントが高く、より高い硬度と約 6 μm の大きなサイズをもたらしたことに基づいて説明されます。

表 1 の実験データは、式 1 を使用して信号対雑音比 (SNR) に変換されました。 (4) であり、対応する SNR は表 1 に示されています。SNR が大きいほど、必要な応答と測定された応答の間の変動の差が最小であることを示します。 SNR の主効果プロットにおける SNR の最大値により、望ましい結果が得られます。 図 3a、b は、それぞれ µ と Ks の平均 SNR を示しています。 表 2a、b は、それぞれ μ と K の計算された平均 SNR を示しています。 図3aに見られるように、μに対して達成された最大平均SNRは、荷重9N、グリットサイズ1000メッシュ、滑り距離25m、滑り速度0.14ms−1でした。 したがって、タグチ最適化によって最小μを達成するための推定最適パラメータは、L3G1SD1SS3 としてコード化できます。 Ks（表2b、図3b）の場合、Ksで得られた最高の平均SNRは、荷重9N、グリットサイズ1000メッシュ、滑り距離55m、滑り速度0.04ms−1でした。 したがって、Taguchi メソッドにより、予測された最適パラメータは L3G1SD3SS1 としてスタイル化されます。 ANOVA は、研磨挙動に大きな影響を与えるパラメトリック設定を表します。 同様に、μ に大きく影響する重要なパラメトリック要因は、グリット サイズ、それに続く荷重、距離、速度であることがわかりました 3(a)。 グリットサイズ、荷重、距離、および速度の寄与率は、37.24%、33.92%、17.62%、および 11.20% と計算されました (表 3a)。 表 2b は、Ks に対するパラメータの寄与率を示しています。 見られるように、粒子サイズの寄与は 51.06%、荷重の寄与は 24.65%、距離の寄与は 22.57%、速度の寄与は 1.72% であり、粒子のサイズが Ks に最も大きく影響し、次に荷重、距離、速度が続くことを示しています。

(a) µ および (b) Ks の SNR の主効果プロット。

上で見たように、Taguchi は一度に 1 つのパラメータしか最適化できないため、より多くのコスト、時間、労力がかかります。 したがって、グレー リレーショナル分析 (GRA) と広く呼ばれる Deng は、主に、すべての出力を 1 つの出力に結合することによって複数のパラメーターを最適化するために使用されます。 Deng は、限られた量のデータから構成される実際の問題を解明するために使用されます。 これは、白黒の解を持たない不定システムの特性を近似するために一般的に使用されます。 グレー系に関しては、黒は情報がないことを意味し、白は情報があることを意味します。 この手法は主に、いくつかの要因と応答に関係する問題を最大化または最小化するために利用されます。 GRA によるデータ前処理は、表 1 の応答のテスト データ (μ および Ks) に対して実行されました。 表 3 は、正規化 (式 5) によって得られた参照配列を示しています。 やがて、偏差シーケンスは式 1 に従って計算されました。 (6) (表 3)。 μ および Ks のグレー関係係数 (GRC) およびグレー関係グレード (GRG) は、式 (1) および 2 を使用して決定されました。 それぞれ (6) と (7)。 続いて、GRC の平均を計算して GRG を確立します。 GRG の計算値を使用して、同等の SNR を生成しました。 SNR の大きさが大きいほど、テストが実際の正規化された GRG の大きさに近いことを示唆するのに役立ちます。 図 4 は、SNR に対する GRG のプロットを示しています。 これは、21 回目のトライアルが最も高い SNR を持っていることを示しています。 これに伴い、第1位は第21審に指定された。 図 4 の SNR のプロットの下にある GRG の分散配置も、前述の説明に追加されます。 ランクが決定されるたびに (表 5)、GRG 応答テーブルが考案されました。 好ましいレベルでの GRG の個々の係数が選択されるとともに、平均が計算されて、個別のパラメータの平均 GRG が得られました。 GRG の平均応答表を表 6 に示します。

GRG 対 SNR のプロット。

たとえば、テストの 1 回目、4 回目、7 回目の実行でレベル 1 にある変数 G です。 表 5 の付随する GRG 値は、式 5 を使用した計算に使用されました。 (8)。 選択された GRG の平均は、平均応答テーブル (表 4) を生成するためにまとめられた前述の方法によって計算されました。 応答表の成績は相関度45として使用されます。 したがって、表 4 から、全体の応答を最大化する最適なパラメータの組み合わせを達成することが可能です。 表 5 に見られるように、最大​​ GRG は L3、G1、SD3、および SS3 に存在します。 したがって、まとめとして、充填 PTFE 複合材料の有用な研磨トライボロジー挙動に最適なパラメータ設定は、荷重 9 N、グリット サイズ 1000 メッシュ、距離 55 m、滑り速度 0.14 ms−1 (L3G1D3S3 としてコード化) です。 GRG の ANOVA によると、最も影響力が大きいのは粒度の 68.57% で、次に荷重の 20.57%、次に距離の寄与が 7.78%、最後に最小の摩擦損失に対する寄与の最小となる速度の 3.38% が続きます。 Ramesh 氏と Suresha 氏は、Taguchi Deng モデルを使用して、Al2O3 と MoS2 をフィラーとして充填した炭素繊維強化エポキシ複合材の摩耗モードを最適化しました。 彼らは、最小摩耗率の最適パラメータは、レベル 3 での荷重 (15 N)、レベル 3 でのグリット サイズ (320)、レベル 3 でのフィラー含有量 (10 wt%)、およびレベル 3 での滑り距離 (30 m) であることが判明したと報告しています。 ）。 ANOVA により、フィラー含有量 52.08% が複合材料の摩耗モードに影響を与える最も重要な要因であることが明らかになりました 46。

最適なパラメーターを決定したら、Taguchi-Deng の最終段階では、二重応答のパフォーマンス向上の予測と検証を行います。 予測された GRG は式 1 に従って計算されました。 （7）。 分析結果を検証するために検証実験が実行されました。 検証された結果は、最小μとKsがそれぞれ2.0×10-1と1.5353×10-6 mm3 N-1 m-1であることを示しました。 さらに、表 6 からは、検証フェーズの結果が計算値と一致していることが暗示されています。 さらに、GRG の 55% の向上が達成されました (表 6)。 初期設計パラメータを上回る実験を通じて得られた結果のこの性能向上は、充填 PTFE 複合材料の摩耗トライボロジー挙動を研究するための Taguchi-Deng 法の有効性を裏付けています。 窒化ケイ素で強化された AA6063 マトリックス複合材の摩耗パラメータを最適化するために同じ方法を使用した場合、GRG が 8.4% 改善されたことが 47 によって報告されています。

この研究の目的の 1 つは、ハイブリッド SVR モデル、つまり SVR-PSO モデルと SVR-HHO モデルを構築し、充填 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動を予測する効率を比較することです。 この目的のために、表 1 の実験結果からトライボロジー挙動 (μ および Ks) が得られました。 従来の方法によるトライボロジー挙動の予測は、充填ポリマー複合材料のトライボロジーの独立成分と従属成分の間の非線形性により不正確になるため、時間とエネルギーがかかります。 これらの問題は、非線形モデルで解決できます。 続いて、このセクションでは、視覚化およびグラフィック形式で達成された結果について詳しく説明します。 モデルのシミュレーションの前に、データは式 1 を使用して正規化されました。 (16)。 データ正規化により、大きな値が低い値を覆い隠すことがなくなり、単位が考慮され、モデルの効率が向上します。

シミュレーション プロセスは MATLAB 9.3 (R2020 (a)) で実行されました。SVR モデルの最適化された構造は、試行錯誤のアプローチによって選択されました。 効率的なモデルとは、モデル評価指標の前提条件を緩和するモデルです。 モデルの予測効率は、トレーニングおよびテスト体制において 2 つの適合度 (R2、R) および 2 つの予測誤差 (RMSE、MAPE) メトリクスを使用して評価されました。 μ および Ks を予測するための個々の SVR モデルのシミュレーション結果を表 7 に定量的に示します。表 7 から、単一の SVR モデルが統計的評価基準に従ってさまざまな適切性を達成したことがわかります。 さらに、SVRµ は、SVRK モデルと比較して、テスト段階とトレーニング段階の両方で適合度の点で最高の結果を示しています。 ただし、予測誤差に関しては、RMSE 5 × 10–6 および MAPE 29% の SVRK は、精度が非常に低い (61%) SVRµ よりも、充填 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動を予測する際に比較的適切なモデルであることが証明されました。 トライボロジー挙動の SVR モデルのグラフィカル マップを作成するには、散布図が使用されます。 散布図は、全体的な適合度の測定値と計算値の間の一致度を示します。 図 5a、b は、それぞれ SVRµ モデルと SVRKs モデルのデータ全体の散布図を示しています。 散布図から明らかなように、データ ポイント全体をまとめた場合、SVRK モデルが SVRK と比較してより良い適合性を示していることに注目するのは興味深いことです。

(a) SVRµ モデルの散布図。 (b) データ全体の SVRK モデル。µ

それにもかかわらず、単一 SVR モデルの全体的な予測精度は、特に SVRµ モデルでは不十分でした。 精度は、PSO と HHO という最適化アプローチを使用して強化できます。 基本的に、期待できる予測精度は、もともと既知の入力と出力に基づいてモデルを正確に測定するために使用されるトレーニング状態の過程で発生したと考えるべきです。 それにもかかわらず、検証段階は、未知の大きさに基づいてモデルの予測精度を厳密に検査するため、モデルの予測効率を評価する上で重要です。 この利点は、トレーニング段階では享受できません。 したがって、堅牢なモデルは、トレーニングとテストの両方の体制において、明確でバランスの取れたパフォーマンスを備えている必要があります。 一般に、ハイブリダイズされたモデルは、ハイブリダイズされていないモデルと比較した場合、有望な能力を示しました。 一貫性を保つために、同じモデル評価メトリクスを使用して、ハイブリッド化されたモデルの予測精度が評価されます。 表 9 は、キャリブレーションおよび検証レジームの両方におけるハイブリッド モデルの結果を示しています。 モデルの評価基準に従ってモデルをランク付けするのは難しいという事実にもかかわらず、SVR-HHO モデルは両方の条件でより高い予測精度を示しました。 表 8 から、SVR-HHOµs は R2 > 90%、R = 95%、99.26%、RMSE > 5%、および MAPE 5% を示していることが観察されました = 同様に、SVR-HHOKs R2 > 95%、R > 97%、 RMSE < 1%、MAPE = 3%。 これは、充填 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動の予測において、SVR-HHO モデルが SVR-PSO モデルよりも優れた性能を発揮したことを意味します。 他のものに対する HHO の予測上の優位性は、48 によって得られた結果と一致しています。 図 6 と 7 は、SVR ハイブリッド モデルの散布図を示しています。 SVR-PSO モデルと比較して、SVR-HHO モデルでは、測定点と計算点の間の厳密な一貫性が達成されました。 さらに言えば、ハイブリッド モデルの R 値は 85 ～ 99% の間にあります。 これは、70% を超える R 値が許容されるとみなされるという、49、50、51 によって導き出された結論と一致します。 したがって、最適化されたハイブリッド モデルはすべて許容されます (表 8)。

(a) SVR-PSOµ および (b) SVR-HHOKs の散布図は、すべてのデータセットをモデル化します。

すべてのデータセットの (a) SVR-PSOµ モデルと (b) SVR-HHOKs モデルの散布図。

鄭ら。 は、SVR とガイド付き PSO を組み合わせて、航空エンジンの摩耗率を予測しました。 結果は、単一の SVR52 と比較した場合、予測精度が向上していることを示しました。 関連する開発として、Kahhal et al. PSOモデルと結合した応答曲面アルゴリズムを使用して、AH12 1050の摩擦撹拌溶接のプロセスパラメータを最適化および予測しました。 ハイブリッドモデルは優れた予測精度を示したことが報告されています53。 超強度マルテンサイト鋼の耐摩耗性を予測するために、一般化ニューラル ネットワークと組み合わせた HHO の予測効率が文献 54 で報告されています。 結果は、摩耗特性の実測値と計算値が 3 ～ 4% の不確実性の範囲内にあることを示しました。 これとは異なる方法で、Sammen et al. 人工ニューラル ネットワーク (ANN) と PSO、HHO、および遺伝的アルゴリズム (GA) をハイブリッド化して、スキージャンプ洪水吐の下流の洗掘深さを予測します。 すべてのハイブリッド モデルの中で、ANN-HHO モデルの予測精度が優れており、平均絶対誤差は 0.1760、二乗平均平方根誤差は 0.253854 であることが観察されました。 これらの文献の発見は、ハイブリッド モデルが単一モデルの有効性を高める可能性があるというこの研究の結果を裏付けるものでした。

SVR モデルとそのハイブリッド、つまり SVR-PSO モデルと SVR-HHO モデルは、図 3 と図 4 に示すように 2D テイラー プロットを介して比較されます。 それぞれ8と9。 テイラーのプロットに見られるように、SVR-HHO モデルは、両方の場合において、キャリブレーション領域における µ と Ks の値がそれぞれ 97% と 99% で、より良い適合性を示しました。 したがって、SVR、SVR-PSO、および SVR-HHO モデルは、摩耗条件における充填 PTFE 複合材料のトライボロジー入力パラメーターと応答パラメーターの間の複雑な非線形相関を理解し、追跡できることがまとめられます。 図 10 に示すように、μ と Ks の予測のためのレーダー プロットを使用して追加の分析を行うことができます。また、SVR-HHOμ > SVR-PSOμ > SVRμ および SVR-HHOKs > SVR-PSOKs > SVRK であることもわかります。 。 これは、どちらの場合でも、SVR-HHO モデルが充填 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動の最適な傾向を捉えることができたことを意味します。

(a) 校正段階と (b) 検証段階における µ モデルのテイラー線図。

(a) モデルの校正と (b) 検証における Ks モデルのテイラー線図。

校正および検証体制における (a) µ および (b) Ks のレーダー プロット。

豊富な予測モデルが利用可能であるにもかかわらず、さまざまな種類の問題に対処する際に一貫した最適なパフォーマンスを保証できる特定のモデルはありません。 しかし、独自の人口ベースおよび自然にインスピレーションを得た最適化パラダイム (HHO) モデルに関する最新の研究は、多目的問題に対する最適な解決策を確立する際の適切性がより優れていることを示しました。 統計分析の結果と比較により、SVR-HHO モデルは十分に確立されたモデルよりも有望で、多くの場合競合する結果をもたらすことが明らかになりました。

重線形回帰 MLR は、材料のトライボロジー挙動を予測するための従来のアプローチとして広く使用されてきました。 Ikpambese 氏と Lawrence 氏は、MLR と人工ニューラル ネットワーク (ANN) を使用して、ブレーキ パッドに適用する強化パーム カーネル エポキシの摩擦とトライボロジー率を予測しました。 MLR モデルと ANN モデルの RMSE に関する予測精度は、それぞれ 0.0082 と 0.00450 であることがわかりました55。 これらの値は、この記事の SVR-PSO および SVR-HHO の RMSE 0.000001 に比べて効果が低くなります。 同様に、Altay ら。 は、LR、SVM、およびガウス過程回帰を使用して、合金鉄コーティングの摩耗率を予測しました56。 彼らは、LR、SVM、および GPR の RMSE および R2 を、それぞれ 0.86、0.69、0.69、および 0.93、0.96、0.96 と報告しました。これは、報告された RMSE よりも高く、この記事の R2 は、表 8 に示されているものよりも高かったです。本研究で提案したモデルは、材料の摩耗率を予測する上で従来のモデルよりも有効であると言われています。

提案されたモデルを科学コミュニティや業界で複合材料の最適化と予測に使用すると、多くの利点が得られます。 これらの利点の中には、コストの最小化、人的労力の削減、実験中の時間ロスの防止などの重要な側面があります。 開発されたモデルは、農業機械、圧延産業、および粉砕やフライス加工などの鉱業におけるトライボロジー用途向けの既存/新規材料の設計および/または修正および開発に特に適用されることが期待されています。

この研究では、Taguchi Deng と 2 つのハイブリッド SVR モデル (SVR- PSO および SVR-HHO)。 さらに、2 つの応答に対する荷重、粒度、距離、速度の影響も研究されました。 荷重、グリットサイズ、速度が増加すると、μ が増加し、Ks が減少することがわかりました。 ただし、距離が増加するとμは増加し、Ksは減少します。 Taguchi Deng の最適化に基づいて、最適なパラメーター レベルは、レベル 3 の荷重 (9 N)、レベル 1 の粒度 (1000 メッシュ)、レベル 3 の距離 (55 m)、およびレベル 3 の速度 (0.14 ミリ秒) であることがわかりました。 −1) L3G1SD3SS3 としてコード化されます。 GRG の ANOVA では、充填 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動に影響を与える最も影響力のあるパラメータはグリット サイズの 68.57%、次いで荷重の 20.57%、距離の 7.78%、そして速度の 3.38% が最も影響が少ないことが示されました。 検証テストにより、GRG が初期設計設定の 0.4335(L1G3SD3SS1) から最適化レベル (L3G1SD3SS3) の 0.9589 まで 55% 向上したことが明らかになりました。 モデルの予測精度に関しては、SVRK が SVRμ モデルよりも優れていることがわかりました。 ハイブリッド モデルに関しては、SVR-PSO と SVR-HHO の両方で SVR よりも予測有効性が向上しました。 SVR-HHO モデルと SVR-PSO モデルは両方とも µ と Ks を正確に予測できましたが、予測精度が低いことが判明した SVR-PSO モデルと比較して、SVR-HHO モデルは平均で 4.06% という最も低い予測誤差を示しました。平均10.57%。 Taguchi と Deng のアプローチ、および SVR と PSO および HHO を統合することにより、低い実験コストと優れた精度で強化 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動を最適化および予測することができました。

この作業で使用される材料は、入手可能で幅広い用途に対応できるため、ポリテトラフルオロエチレン (PTFE)、カーボン充填複合材料 (CF25)、およびブロンズ充填複合材料 (BF40) です。 研磨トライボロジー実験は、図 11 に示すピンオンディスクトライボメータ (モデル: Arton Paar、スイス製) を使用して ASTM G99 規格に従って実施されました。摩耗試験の相手面材料は、直径 140 mm のディスクの鋼であり、厚さ 10 mm の表面硬度 55 ～ 60 RC を得るために熱処理が施されています。 これは、中心線平均がほぼ 0.12 μm の表面仕上げになるまで研削されています。 ピンオンディスク研磨実験用に、コンピューター数値制御ウォータージェット加工を使用して、寸法が (500 × 500 × 6) mm の圧縮成形された長方形プレートから、長さ 20 mm、幅 10 mm、深さ 6 mm のサンプルを切り出しました。 正方形のサンプルを保持するための特別に設計された固定具が設計および製作されました。 サンプルを固定具に挿入し、ボルトで固定し、液体接着剤で硬化鋼製ホルダーに接着された炭化ケイ素 (SiC) 研磨紙に押し付けます。 制御パラメータとそのレベルを表 9 に示します。実験計画は表 10 に示します。すべての実験において、デジタル天秤 (モデル: PS 1000.RS) を使用して、前 (m1) の質量と後 (m2) の質量を測定しました。 RADWAG、ポーランド製）10–3 g の精度。 試験は室温 (29 °C、相対湿度 55%) で実施されました。 サンプルは実験の前後にブラシで汚れを取り除き、重量を量りました。 ピンの重量 (WL)、体積 (VL)、および比摩耗率 (Ks) の損失は、数学的方程式によって決定されました。 それぞれ (1)、(2)、(3) です。

ここで \({\mathrm{W}}_{\mathrm{L}}\)= 体重減少 (g)、\({\mathrm{V}}_{\mathrm{L}}\) = 体積減少 ( mm3) \({m}_{b}\)= 試験前の質量 (g)、\({m}_{a}\)= 試験後の質量 (g)、\(\uprho\) = (g·cm −3) 材料、L = N 単位の荷重、D = 滑り距離 (m)。 各試行は 2 回実行され、平均されました。

実験に使用したアートンパール社のトライボメーター。

単一パラメータの最適化と各パラメータの寄与率は、Taguchi L27 (34) 直交配列 (OA) を使用して実行できます。 タグチは、最適なプロセスパラメータを確立するための最適化プロセスです。 この研究では、3 つのレベル (34) を持つ 4 つのパラメーターがテストの構成として考慮されます。 表 10 に示すように、Taguchi L27 (34) OA に基づいて 27 件の試験が実行されました。Taguchi 法が、解析の単純さ、実験コストの大幅な削減、および広範囲にわたる有効性のため、この研究で選択されました。制御因子とその設定。 信号対雑音比 (SNR) は、最適なパラメーターを確立するために使用されます。 SNR には 3 つのタイプの品質損失関数が存在します。 高いほど良いです。 低いほど良いです。 したがって、この研究では、最適な摩耗率パラメーターを取得するために、低いほど優れた関数が使用されました。 μ および Ks の SNR は、式 1 を使用して計算されました。 (4) Taguchi \({L}_{27}\)(34) OA に従って、27 回のトライアルすべてについて。

ここで、n = 実験の数、\({\mathrm{y}}_{i}\) = 実験値です。

タグチ最適化では、単一の応答のみを最適化できます。 ただし、異なる特徴の 2 つ以上の応答が含まれる場合、Taguchi テクニックは制限されます。 したがって、一般にグレー リレーショナル分析 (GRA) と呼ばれる Deng と呼ばれる最適化手法が万能薬になります。 このアプローチは、複数の応答を 1 つの応答に統合し、その最適なパラメーターの組み合わせが複数の応答を表すことで、Taguchi アプローチによって課せられる制限に対処することができ、それにより、Taguchi 最適化手法の使用中に費やされるコストと時間を最小限に抑えることができます。 Taguchi L27 (43) OA with Deng を使用して、トライボロジーパラメータの最適レベルを取得しました。 データの正規化は、小さいほど良いか大きいほど良いかに分類されます。 実際のシーケンスと比較シーケンスを \({X}_{i}^{*}\left(k\right)\) および \({\varphi }_{i}\left(k\right)\ とします。 ）、 それぞれ。 \(\mathrm{i}\) = 1、2、3…。; m = 1、2、3…、n と m はそれぞれ総実験数と実験値を表します。 データの前処理は、実際のシーケンスを同一のシーケンスに変換するために使用されます。 実際のシーケンスの特徴に応じて、Taguchi-Deng 法では多くのデータ前処理技術を利用できます。 一般に、系列は 0 ～ 120 の間で正規化されます。この研究の目標値は「小さいほど良い」です。 したがって、実際のシーケンスは式 (1) によって前処理されます。 (5)。

ここで、 \({X}_{i}^{*}\left(k\right)\) = i 番目の実験用に正規化され、 \({\varphi }_{i}\left(k\right)\) =平均応答の最初のシーケンス。 データ正規化後の次のフェーズは、式 (1) を使用して正規化されたデータの偏差シーケンスを計算することです。 (6)。

ここで、 \({\Delta }_{oi}\left(k\right)\) = 偏差、\({X}_{0}^{*}\left(k\right)\) = 正規化されたデータ、および \ ({X}_{i}^{*}\left(k\right)\) = 比較シーケンス。 したがって、グレー関係係数 (GRC) は式 (1) を通じて推定されます。 （7）。

ここで、 \({\xi }_{i}\left(k\right)\)= 各応答の GRC、\({\Delta }_{min}\) および \({\Delta }_{max}\ ) = それぞれ、個々のターゲット因子の最低偏差と最高偏差。 微分係数または同定係数は \(\zeta\) で表され、 \(\zeta \epsilon \left[\mathrm{0,1}\right]\) の範囲内で区切られます。 これは通常、すべての変数に同等の重みを割り当てるために 1/2 に設定されます。 (式 8) に示すように、GRG は各出力パラメーターの GRG の平均を取ることによって決定されます。

ここで、 \({\gamma }_{i}\) = i 回目のテスト実行で取得された GRG、n = パフォーマンス属性の合計数。 パラメーターの最適なレベルを決定した後の最後の段階では、式 1 を使用して結果を予測し、検証します。 (9):

ここで、 \({\gamma }_{0}\) は変数の最適レベルでの平均 GRG の最高値を表し、 \({\gamma }_{m}\) は平均 GRG を定義します。 \(q\) = 目標値に影響を与える要因を示すパラメータ。

1995 年に Vapnik は、オブザーバーベースの学習アプローチとみなされるサポート ベクター マシン (SVM) を考案および実装しました。 構造的リスクの最小化と統計的学習理論は、SVM の最も重要な機能です。 それにもかかわらず、SVM と ANN を区別する特性は、複雑さ、エラーの最小化、およびネットワークのパフォーマンス能力の向上です。 SVM は、線形サポート回帰と非線形サポート回帰 (NSVR) に分類できます。 いくつかのエンジニアリング分野で、SVM のカーネル機能の適用が実証されています。 SVR モデルは、入力に対するカーネル関数の重み付けとカーネル ターゲットの関数重み付け合計を含む層に基づく SVM と考えることができます。 一般に、SVM はサポート ベクター回帰 (SVR) モデルとサポート ベクター分類子 (SVC) モデルという 2 つのコードに体系化されています。 SVR モデルは予測で構成されますが、SVC モデルは分類を処理します。 SVR モデルは次のように指定されます。

ここで、w は特徴空間に表示されるベクトルの重みを表し、\(\Phi\) は伝達関数を示し、b はバイアスを示します。 したがって、SVR 関数 \(f\left(x\right)\) を示すために、回帰問題は次のように提示されます。

条件に従います:

ここで \(\Parallel w{\Parallel }^{2}\) = 重みノルム ベクトル、C = ペナルティ パラメータ、\({\xi }_{i}\) および \({\xi }^{*}\ )= スラック変数。 ラグランジュ関数を使用すると、次のように最適化に基づいて非線形回帰関数の解を提示できます。

ここで、 \(K\left(x,{x}_{i}\right)\) はカーネル関数を示し、バイナリ変数 (\({\alpha }_{i } および {\alpha }_{i}^) {*}>0)\)。 カーネル関数にはシグモイド関数、線形関数、多項式関数など数種類が存在しますが、一般的に使用されるカーネル関数は動径基底関数 (RBF) です。 したがって、この研究では RBF カーネルが使用され、それは (式 13) のように表されます。

ここで、\(\gamma\) = カーネル パラメータです。 SVR モデルのパフォーマンスは、C、\(\gamma\) および \(\varepsilon\) (サイズ) の影響を受けます。

HHO は、タカの狩猟プロセスをシミュレートして考案されたユニークなモデルです。 最近、この手順は科学だけでなくいくつかの複雑な工学問題の解決にも使用され、成功を収めています。 タカはほとんど単独で行動しますが、ハリスタカは一緒に行動し、協力して追跡し、狩りをします。 したがって、HHO 手法はハリス ホークスの自然な狩猟特性と協力的な方法論に似ています。 HHO モデルの狩猟方法論には、追跡、包囲、接近、攻撃が含まれます。 これらのメカニズムは、探査、探査から開発への移行および開発という 3 つの主要な段階で実現されます (図 12)。

HHO57の様々なステージ。

1995 年に PSO は Kennedy と Eberhart によって発表されました。 これは、動物の社会的行動と動態にヒントを得た、個体群に基づく検索方法です。 SPO 哲学の当初の目的は、動物の社会的行動である鳥の群れを明確に模倣し、同時に鳥の正確な飛行能力を制御する傾向を検出し、最適な状態で再集合して突然方向を変えることでした。スタイル。 この最初の目的から生じた哲学は、シンプルで効率的な最適化アプローチにインスピレーションを与えました。 PSO は、反復ごとに 2 つの最良の値を更新することによって最適な値を調べるランダム パーティクルのグループで開始されます。 最初のものは自己ベスト (pbest) と名付けられます。 これは、母集団内のすべての粒子によってこれまでに得られた最高の値です。 すべての粒子は探索空間を探索し、粒子によって収集された情報は、グローバル ベスト (gbest) と呼ばれる群れの中で最良の粒子を見つけるために利用されます。 その後、粒子は方程式に従って速度と位置を更新します。 (14、15):

ここで \({V}_{i}^{k+1}\)= 反復 \(k\) +1 における個々の I の速度、\({V}_{i}^{k}\) =反復 \(k\) における個々の i の速度、\(\omega\) は慣性重みパラメータを表し、\({c}_{1}\) と \({c}_{2}\) は認知パラメータ、\({r}_{1}\) および \({r}_{2}\) = 0 から 1 までの乱数、\({X}_{i}^{k}\) =反復 k における個体 i の位置、\({pbest}_{i}^{k}\) = 反復 k における個体 I の最良の位置、\({gbest}^{k}\) は、反復 k までのグループ。 図 13 に PSO アルゴリズムのフローチャートを示します。

PSO アルゴリズムのフローチャート。

SVR モデルのパフォーマンスを向上させるには、SVR モデルに関係するパラメーターを慎重に記述する必要があります。 SVR モデルの強度は、C、\(\gamma\) および \(\varepsilon\) の正確な選択に依存します。 しかし、これらのパラメータは範囲が広いため、探索空間が非常に大きくなり、正確なパラメータを選択することが困難になります。 したがって、この問題は、最適化手法による整理が必要な最適化問題として対処できます。 SVR モデルと PSO および自然からインスピレーションを得たアルゴリズムである HHO モデルの統合により、充填 PTFE 複合材料のトライボロジー挙動を予測するための SVR-PSO および SVR-HHO というハイブリッド モデルが生まれました。 自然にインスピレーションを得たモデルは、SVR モデル パラメーター、つまり C、\(\gamma\) および \(\varepsilon\) を選択するために利用されました。 ハイブリッドモデルの提案されたフローチャートを図14に示します。

提案されたハイブリッド モデルのフローチャート。

ソフト コンピューティング モデルの重要な目的の 1 つは、未知のデータの信頼できる強力な計算結果を取得するために利用されるモデル評価メトリクスに基づいて、モデルが許容可能なデータに準拠していることを確認することです。 それにも関わらず、データ検証では過学習や極小問題が発生します。 したがって、学習フェーズのパフォーマンスが不十分になる可能性があります。 これは、この研究のように、分析で比較的少量のデータセットを扱う場合に特に当てはまります。 交差検証 (k 分割)、ハイドアウト、リーブ ワン アウトなどのさまざまな検証方法を使用できます。 ここでは、k 分割アプローチを使用して過剰適合の問題を排除しました。 この研究に関しては、データはトレーニング用とテスト用にそれぞれ (70%) と (30%) に分割されました。 研磨実験を通じて得られたデータは前処理され、式 1 に従って正規化されました。 (16)。 データの正規化はモデルのトレーニングの前に実行され、通常、予測モデルの効率が向上します。 現在の研究では、充填 PTFE 複合材料の摩耗トライボロジー挙動を予測するために、粒子群最適化 (PSO) およびハリスホーク最適化 (HHO) モデルと組み合わせた SVR モデルを導入しました。 トライボロジー挙動の予測は重要です。 ただし、実験から得られたデータセットの性質を考慮すると、信頼性の高いモデルの作成は多くの場合困難で困難です。

ここで、y = 正規化されたデータ、\(x\) = は実験データ、\({x}_{max} と {x}_{min}\) はそれぞれ最大と最小の実験データです。

一般に、モデルの効率パフォーマンスには、少なくとも 1 つの適合度および少なくとも 1 つの予測誤差メトリクスが含まれている必要があります58。 この決定係数 (R2)、相関係数 (R)、二乗平均平方根誤差 (RMSE)、および平均絶対パーセント誤差 (MAPE) に基づいて、ソフト コンピューティング手法のモデル評価指標として選択されます。 R2、R、RMSE、MAPE は以下のとおりです。 これらの統計ツールは、モデルの効率に関する情報を提供します。

ここで、 \(x,y,\widehat{x}\) と \(\widehat{y}\) は、それぞれ実際の実際値、予測値、平均実際値、平均予測値です。

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カノ科学技術大学工学部機械工学科、Wudil KM 50、Kano、Gaya Road、Wudil PMB 3244、カノ、カノ、ナイジェリア

ムーサ・アルハジ・イブラヒム

ニアイースト大学工学部機械工学科、via Mersin 10, 99138, Nicosia, Turkey

ムーサ アルハジ イブラヒム、フセイン チャムール、マフムト A. サバシュ

膜と水のセキュリティに関する学際的研究センター、キング・ファハド石油鉱物資源大学、ダーラン、31261、サウジアラビア

SI アバ

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MAI は実験と結果を設計、実施、分析しました。 SIA がシミュレーションを実行しました。 HC と MAS は原稿をレビューしました。

ムーサ・アルハジ・イブラヒムへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

イブラヒム、マサチューセッツ、チャムル、H.、サバシュ、マサチューセッツ 他 Taguchi Deng およびハイブリッド サポート ベクター回帰モデルを使用した、充填ポリテトラフルオロエチレン複合材料のトライボロジー挙動の最適化と予測。 Sci Rep 12、10393 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-14629-5

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受信日: 2022 年 2 月 24 日

受理日: 2022 年 6 月 9 日

公開日: 2022 年 6 月 21 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-14629-5

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科学レポート (2022)

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